【洛谷P3197】越狱

本来还想了一会dp……

然而一看数据范围明显是数论……

那么推一推。。

我们发现可以用总方案数减去不会越狱的方案数

那么我们考虑在长度为n的数列中填数

首先第一个位置有m种选择，后面的位置：

总方案：m种；不会越狱：m-1种

快速幂。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const ll p=100003;
ll n,m;
ll read(){
    ll sum=0;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9')
        ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9'){
        sum=sum*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return sum;
}
ll fast_pow(ll x,ll y){
    ll sum=1;
    while (y){
        if (y&1) sum=(sum*x)%p;
        x=(x*x)%p;
        y>>=1;
    }
    return sum;
}
int main(){
    m=read();
    n=read();
    printf("%lld",m%p*(fast_pow(m,n-1)-fast_pow(m-1,n-1)+p)%p);
    return 0;
}