【洛谷P1736】创意吃鱼法

一开始的思路是预处理矩阵前缀和

递推时通过前缀和判断是否合法（原图和左右反图分别一边）

for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++){
            if (!c[i-1][j-1]&&c[i][j]) f[i][j]++;
            if (c[i][j]==1&&c[i-1][j-1]==1&&check1(i,j,f[i-1][j-1]+1))
                f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
            if (f[i][j]>ans) ans=f[i][j];    
        }

这个思路有90分，但其实思路完全是不对的

附一组数据：

5 5 
1 0 0 1 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1

answer：4

但原来的思路会输出3

原因在于它无法舍弃（1,1）的1从而取更优解

dp：f [ i ] [ j ] = f [ i ] [ j - 1 ] +1

为了避免上面的错误

我们每次转移时，判断新正方形的右、下两条边是否合法即可

（因为原正方形在之前check已经是合法的，

故新正方形仅需检查新的两条边即可）

左右方向的反图如是

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=2510;
int c[N][N],fl[N][N],fr[N][N],ans,n,m;
int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}
int main(){
    memset(fl,0,sizeof(fl));
    memset(fr,0,sizeof(fr));
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&c[i][j]);
    ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++){
            if (c[i][j]){
                fl[i][j]=fl[i-1][j-1]+1;
                for (int k=1;k<fl[i][j];k++)
                    if (c[i-k][j]||c[i][j-k]){
                        fl[i][j]=k;
                        break;
                    }
            }    
        }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=m;j>=1;j--){
            if (c[i][j]){
                fr[i][j]=fr[i-1][j+1]+1;
                for (int k=1;k<fr[i][j];k++)
                    if (c[i-k][j]||c[i][j+k]){
                        fr[i][j]=k;
                        break;
                    }
            }    
        }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            ans=max(ans,max(fl[i][j],fr[i][j]));
    printf("%d",ans);
    return 0;
}