【洛谷P1282】多米诺骨牌

01背包，但至少取一种

f [ j ] 表示当点数之差为 j  时的最小反转次数，0<=j<=m (点数最大值之和)

我们可以不考虑每一块骨牌点差，仅考虑每次减去上面的（和翻转到上面的）数所得到的 j

则：f [ j ] = min ( f [ j - a [ i ] ] , f [ j - b [ i ] + 1)，前者条件为 j>=a [ i ]，后者条件 j>=b [ i ]

这样就可以避免负数组下标（当然另外一种也可以加上一个足够大的常数），并以m / 2为对称轴两边对称，也就是说 f [ j ] 与 f [ j + m / 2 ]含义是一样的

最后统计最小 j （j + m / 2）的 f [ ]（!=INF） 即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=6010,INF=100010;
int a[N],b[N],f[N<<1],m,n;
int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}
int min(int x,int y){
    return x<y?x:y;
}
int main(){
    int j,judge,t,ans;
    t=m=0;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
        m+=max(a[i],b[i]);
        t+=a[i]+b[i];
    }
    for (int j=m;j>=1;j--)
        f[j]=INF;
    f[0]=0;//边界，在取ans时取不到  
    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=m;j>=0;j--){
            int tmp=INF;//最优取值，强制取至少一种  
            if (j>=a[i]) tmp=f[j-a[i]];
            if (j>=b[i]) tmp=min(tmp,f[j-b[i]]+1);
            f[j]=tmp;
        }
    }
    int num=t>>1;
    for (int j=num;j;j--){
        ans=min(f[t-j],f[j]);
        if (ans!=INF){
            printf("%d",ans);
            break;
        }
    }
    return 0;
}