POJ 3368 （ST表）

链接：http://poj.org/problem?id=3368

题意：给出n个连续单调不递减数，q次询问，每次询问区间（L，R）出现频率最多的数，问出现了多少次

思路：因为n个数是单调不递减的，所以可以预处理一个频率数组cnt[ ]，cnt[ i ]记录某个数到 i 位置时，出现了多少次，再预处理一个index数字，记录每一段相同的数字，最右端的位置，因为每次询问的时候可能会出现一部分连续的数被L这个位置隔开，cnt[i]只记录了某个数到i位置出现了多少次，被隔开的部分多算了，所以需要减去，每次询问（L,R）的时候分为两个部分，前一部分查询出 index[ L ] - l为被隔开的部分，后一部分用st表维护区间最值求即可。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue> 
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int n,q;
int a[maxn];
int cnt[maxn];
int index[maxn];
int Log[maxn];
int f[maxn][21];
void pre(){
    Log[1] = 0;
    Log[2] = 1;
    for(int i =3;i<maxn;i++) Log[i] = Log[i/2] + 1; 
}
void st(){
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        f[i][0] = cnt[i]; 
    }
    for(int j = 1;j<=Log[n+1];j++){
        for(int i = 1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
            f[i][j] = max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
int main(){
    pre();
    while(~scanf("%d",&n)){
    if(n == 0) break;
    scanf("%d",&q);
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(i == 1) cnt[i] = 1;
        if(a[i]!=a[i-1]) cnt[i] = 1;
        else cnt[i] = cnt[i-1] + 1;
    }
    st();
    for(int i = n;i>=1;i--){
        if(a[i] == a[i+1]) index[i] = index[i+1];
        else index[i] = i;
    }
    while(q--){
        int l,r;
        int ans = 0;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        if(index[l] == index[r]){
            ans = r - l + 1;
        }
        else if(index[l] == index[l-1]){//判断一下，如果在l左边的数和l位置的数相等，就说明被隔开了 
            int t = min(index[l],r)+1;//算出后一部分区间的左端点 
            int ans1 = t - l ;//ans1单独计算 算出被隔开了多少数，这一部分单独计算 
            int s = Log[r-t+1];//剩下部分用st表求 
            ans = max(ans1,max(f[t][s],f[r-(1<<s)+1][s]));//两者取最大值 
        }
        else{
            int s = Log[r-l+1];
            ans = max(f[l][s],f[r-(1<<s)+1][s]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
  }
    return 0;
}