【3005】拦截导弹问题（noip1999）

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某国为了防御帝国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统，但是这种拦截系统有一个缺陷：虽然他的第一发炮弹能达到任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，由于该系统还在试用阶段，所以这套系统有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹一次飞来的高度（雷达给出的高度是不大于2147483647的正整数）。计算要拦截所有导弹时最小需要配备所少套这种导弹拦截系统。

Input

输入文件两行
第一行输入n
第二行输入n颗依次飞来的导弹高度，输入的各个元素用空格隔开(1≤n≤1000)。

Output

输出要拦截所有导弹最小配备的系统数k。（最后用换行结束）

Sample Input

8
389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

2

【题解】

打导弹的过程就是求最长下降子序列的过程，每次都求最长的，让每个导弹的效果达到最大。

打完后的导弹，用一个bool型数组 置为false，下一次扫描的时候，直接跳过就可以了.

【代码】

#include <cstdio>

int n,a[1002],f[1002],ans = 0,rest,pre[1002],now,maxn = 0;
bool bo[1002];

void input_data()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    rest = n;
    for (int i = 1;i <= n;i++) //一开始所有的导弹都可以打得到。
        bo[i] = true;
}

void get_ans()
{
    while (rest > 0)
        {
            for (int i = 1;i <= n;i++) //for 每一个导弹
                if (bo[i]) //如果这个导弹之前未被打过
                {
                    f[i] = 1; //表示以第i个导弹为最长下降序列的最后一个数 的序列的长度。
                    pre[i] = -1; //这个pre数组用于最后标记那些已经被打过的导弹序号.
                    if (f[i] > maxn) //如果能更新最大长度 就更新，同时记录这个尾数字。方便找序列
                        {
                            maxn = f[i]; //更新最大值
                            now = i;    //记录位置
                        }
                    for  (int j = 1;j <= i-1;j++) //往前面尝试更新f[i]
                        if (bo[j] && a[i] <= a[j] && ((f[j] + 1) > f[i])) //没有用过 满足递减 有更新必要
                            {
                                f[i] = f[j] +1; //更新f[i]
                                pre[i] = j; //记录上一个数的位置
                                if (f[i] > maxn)
                                    {
                                        maxn = f[i];
                                        now = i;
                                    }
                            }
                }
            while (now != -1) //如果没有输出到根 就继续输出
                {
                    bo[now] = false;
                    rest--;
                    now = pre[now];
                }
            ans++;
            maxn = 0;
        }
}

void output_ans()
{
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    input_data();
    get_ans();
    output_ans();
    return 0;
}