【9002】局域网

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问题描述
某个局域网内有n（n<=100）台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不听的在回路内传输，造成网路卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i，j之间连接的畅通程度(f(i,j)<=1000),f(i,j)值越小表示i，j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i，j之间无网线连接。现在我们需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中设有回路，并且被除去网线的∑f(i,j)最大，请求出这个最大值。 　　　

Input

第一行两个正整数n，k，接下来的k行每行三个正整数i、j、m表示i、j两台计算机之间有网线联通，通畅程度为m。

Output

一个正整数，∑f(i,j)的最大值

Sample Input

5 5
1 2 8
1 3 1
1 5 3
2 4 5
3 4 2

Sample Output

8 

【题解】
如果最后剩余的网线，刚好够n台电脑连接，且少一条线都不行。那么这样的连线方式肯定是最佳的。也即用n-1条线连接n台电脑。然后保证这n-1条线是最优的即可。关于克鲁斯卡尔的贪心策略。我们顺序排了一下。
我们在找顺序找边的时候，考虑一下，如果当前边可以连接两个不同的集合。而你不选，那么之后的边如果能连接这两个集合，那么肯定要付出更大的花费。肯定不如就选这条边的方案优。
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct edge //用结构体 进行排序比较方便。 
{
	int fr,to,w;
};

int su,su2,n,k,f[101],tt = 0; //su是所有一开始所有网络的累加和 su2是最小生成树的累加和 
edge a[10001];

void input_data()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for (int i = 1;i <= n;i++) //并查集的初始化操作 
		f[i] = i;
	for (int i = 1;i <= k;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a[i].fr,&a[i].to,&a[i].w);
			su+=a[i].w;
		}
}

int findfather(int x) //并查集用来寻找根节点的操作，同时压缩路径 
{
	if (f[x]!=x)
		f[x] = findfather(f[x]);
	return f[x];
}

int cmp(const edge & a,const edge & b) //sort函数的比较函数在algorithm头文件中 
{
	if (a.w < b.w) //不等号决定了你的排序是如何排的 
		return 1;
	return 0;
}

void get_ans()
{
	for (int i = 1;i <= k;i++) //枚举k条边同时累加MST的和 
		{
			int x= a[i].fr,y = a[i].to;
			int r1 = findfather(x),r2 = findfather(y); //如果能联通这两个区域，就连同，因为后面如果再出现
			//一条边也能连同这个两个区域，所需的花费肯定更大了！ 
			if (r1!=r2)
				{
					f[r2] = r1;
					su2+=a[i].w;
					tt++;
					if (tt == n-1) //找到n-1条边了就结束。 
						return;
				}
		}
}

void output_ans()
{
	printf("%d",su-su2);	
}

int main()
{
	//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
	input_data();
	sort(a+1,a+1+k,cmp);
	get_ans();
	output_ans();
	return 0;	
}