【BZOJ 2534】Uva10829L-gap字符串

【链接】h在这里写链接

【题意】

    让你找出uvu形式的字符串个数。
    v非空且长度为L,且u也非空

【题解】

    之前做过一道相同的题。
    枚举u的长度.
    然后从u,2u,3u...作为端点x
        x+L+u作为另外一个端点y
        然后x和y看看能不能同时向左移动设移动距离为len1(s[x]==s[y]的话就移动)
        然后往右也同样的移动->距离设为len2;
        然后如果len1+len2>=u,则答案递增len1+len2-u+1;

    这个过程对应了找x,y的lcp以及字符串倒过来x,y的lcp
    把原串后面加一个特殊的符号,然后倒过来接在后面就可以了。

【错的次数】

0

【反思】

在这了写反思

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5;
const int MAX_CHAR = 300;//每个数字的最大值。
int s[N + 10];//如果是数字,就写成int s[N+10]就好,从0开始存
int Sa[N + 10], T1[N + 10], T2[N + 10], C[N+10];
int Height[N + 10], Rank[N + 10];

void build_Sa(int n, int m) {
	int i, *x = T1, *y = T2;
	for (i = 0; i<m; i++) C[i] = 0;
	for (i = 0; i<n; i++) C[x[i] = s[i]]++;
	for (i = 1; i<m; i++) C[i] += C[i - 1];
	for (i = n - 1; i >= 0; i--) Sa[--C[x[i]]] = i;
	for (int k = 1; k <= n; k <<= 1)
	{
		int p = 0;
		for (i = n - k; i<n; i++) y[p++] = i;
		for (i = 0; i<n; i++) if (Sa[i] >= k) y[p++] = Sa[i] - k;
		for (i = 0; i<m; i++) C[i] = 0;
		for (i = 0; i<n; i++) C[x[y[i]]]++;
		for (i = 1; i<m; i++) C[i] += C[i - 1];
		for (i = n - 1; i >= 0; i--) Sa[--C[x[y[i]]]] = y[i];
		swap(x, y);
		p = 1; x[Sa[0]] = 0;
		for (i = 1; i<n; i++)
			x[Sa[i]] = y[Sa[i - 1]] == y[Sa[i]] && y[Sa[i - 1] + k] == y[Sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
		if (p >= n) break;
		m = p;
	}
}

void getHeight(int n)
{
	int i, j, k = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++) Rank[Sa[i]] = i;
	for (i = 0; i<n; i++) {
		if (k) k--;
		j = Sa[Rank[i] - 1];
		while (s[i + k] == s[j + k]) k++;
		Height[Rank[i]] = k;
	}
}

const int MAXL = 18;//log2数组的最大长度
const int INF = 0x3f3f3f3f;//数值绝对值的最大值

struct abc{
    int pre2[MAXL+5],need[N+10];
    int fmax[N+10][MAXL+5],fmin[N+10][MAXL+5];

    void init(int n)
    {
        pre2[0] = 1;
        for (int i = 1;i <= MAXL;i++)
        {
            pre2[i] = pre2[i-1]<<1;
        }
        need[1] = 0; need[2] = 1;
        int temp = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++)//need[i]表示长度为i是2的多少次方,可以理解为[log2i]
            if (pre2[temp] == i)
                need[i] = need[i - 1] + 1, temp++;
            else
                need[i] = need[i - 1];
    }

    void getst(int *a,int n)
    {
        memset(fmax,-INF,sizeof fmax);
        memset(fmin,INF,sizeof fmin);
        for (int i = 1;i <= n;i++)//下标从0开始就改成对应的就好
            fmax[i][0] = fmin[i][0] = a[i];

        for (int l = 1;pre2[l]<=n;l++)
            for (int i = 1;i <= n;i++)
                if (i+pre2[l]-1<=n)
                    fmax[i][l] = max(fmax[i][l-1],fmax[i+pre2[l-1]][l-1]);

        for (int l = 1;pre2[l]<=n;l++)
            for (int i = 1;i <= n;i++)
                if (i+pre2[l]-1<=n)
                    fmin[i][l] = min(fmin[i][l-1],fmin[i+pre2[l-1]][l-1]);
    }

    int getmin(int l,int r)
    {
        int len = need[r-l+1];
        return min(fmin[l][len],fmin[r-pre2[len]+1][len]);
    }

    int getmax(int l,int r)
    {
        int len = need[r-l+1];
        return max(fmax[l][len],fmax[r-pre2[len]+1][len]);
    }

}ST;

int L;
char ts[N+10];
long long ans = 0;
int n;

int lcp(int x,int y)
{
    return ST.getmin(min(x,y)+1,max(x,y));
}

void solve(int u)
{
    for (int x = u-1;x + L + u <=n-1;x+=u)
    {
        int y = x+L+u;
        int len1 = lcp(Rank[x],Rank[y]);
        int len2 = lcp(Rank[2*n-x],Rank[2*n-y]);
        len1 = min(len1,u);
        len2 = min(len2,u);
        int temp = len1+len2;
        if (len1 > 0 && len2 > 0) temp--;
        if (temp >= u) ans += (temp-u+1);
    }
}

int main() {
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&L);
	scanf("%s", ts);
	n = strlen(ts);

    for (int i = 0;i < n;i++) s[i] = ts[i];
    s[n] = 260;
    int temp = n-1;
    for (int j = n + 1;j < 2*n + 1;j++)
        s[j] = s[temp--];
	s[2*n + 1] = 0;

	build_Sa(2*n + 1 + 1, MAX_CHAR);//注意调用n+1
	getHeight(2*n + 1);

    ST.init(2*n+1);
    ST.getst(Height,2*n+1);

    /*
        2 3 4 5 6
        x       x
    */
    for (int i = 1;i-1 + L + i <= n-1;i++)//枚举u的长度
        solve(i);
    printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}