【u123】最大子段和

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【问题描述】

给出一段序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

【输入格式】

输入文件maxsum1.in的第一行是一个正整数N，表示了序列的长度。 第2行包含N个绝对值不大于10000的整数A[i]，描述了这段序列。
【输出格式】

输入文件maxsum1.out仅包括1个正整数，为最大的子段和是多少。
【数据规模】

对于40%的数据，有N ≤ 2000。 对于100%的数据，有N ≤ 200000。
Sample Input1
7
2 -4 3 -1 2 -4 3
Sample Output1
4

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=u123

【题解】

设f[i]表示当i出现在最后的答案里且为最后一个数字时能够获取的最大和;
则有两种可能,只有这个数字本事作为答案，或者和之前连续的一段一起作为答案；则在a[i]和a[i]+f[i-1]之间取较大值;

【完整代码】

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

void rel(LL &r)
{
    r = 0;
    char t = getchar();
    while (!isdigit(t) && t!='-') t = getchar();
    LL sign = 1;
    if (t == '-')sign = -1;
    while (!isdigit(t)) t = getchar();
    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
    r = r*sign;
}

void rei(int &r)
{
    r = 0;
    char t = getchar();
    while (!isdigit(t)&&t!='-') t = getchar();
    int sign = 1;
    if (t == '-')sign = -1;
    while (!isdigit(t)) t = getchar();
    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
    r = r*sign;
}

const int MAXN = 2e5+100;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);

int n;
int f[MAXN],a[MAXN];

int main()
{
    //freopen("D:\\rush.txt","r",stdin);
    rei(n);
    rep1(i,1,n)
        rei(a[i]);
    rep1(i,1,n)
        f[i] = max(a[i],f[i-1]+a[i]);
    int ans = f[1];
    rep1(i,2,n)
        ans = max(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}