【t057】任务分配

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【问题描述】

现有n个任务,要交给A和B完成。每个任务给A或给B完成，所需的时间分别为ai和bi。问他们完成所有的任务至少要多少时间。
【输入格式】

第一行一个正整数n，表示有n个任务。
接下来有n行，每行两个正整数ai，bi。

【输出格式】

一个数，他们完成所有的任务至少要的时间。
【输入输出样例解释】
A完成任务1和任务2，时间为11。B完成任务3，时间为12。
或者 A完成任务1和任务3，时间为12。B完成任务2，时间为11。
【限制】
30%的数据满足：1 <= n <= 20
100%的数据满足：1 <= n <= 200 , 1 <= ai,bi <=200
Sample Input

3
5 10
6 11
7 12

Sample Output

12

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t057

【题解】

设f[i][j]表示前i个任务,a机器花了j时间,b机器花的时间的最小值;
即f[i][j]表示的是B机器花了多少时间;
则
f[i][j] = min(f[i-1][j]+b[i],f[i-1][j-a[i]]);
其中前一个表示第i个任务用b机器搞,后一个表示用a机器搞;
比较奇葩的状态转移方程.

【完整代码】

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

void rel(LL &r)
{
    r = 0;
    char t = getchar();
    while (!isdigit(t) && t!='-') t = getchar();
    LL sign = 1;
    if (t == '-')sign = -1;
    while (!isdigit(t)) t = getchar();
    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
    r = r*sign;
}

void rei(int &r)
{
    r = 0;
    char t = getchar();
    while (!isdigit(t)&&t!='-') t = getchar();
    int sign = 1;
    if (t == '-')sign = -1;
    while (!isdigit(t)) t = getchar();
    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
    r = r*sign;
}

const int MAXN = 200+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);

int f[MAXN][MAXN*MAXN];
int n;
int a[MAXN],b[MAXN];

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    rei(n);
    rep1(i,1,n)
        rei(a[i]),rei(b[i]);
    memset(f,INF,sizeof f);
    f[0][0] = 0;
    int now = 0;
    rep1(i,1,n)
    {
        now += a[i];
        rep1(j,0,now)
        {
            if (f[i-1][j]+b[i]<f[i][j])
                f[i][j] = f[i-1][j]+b[i];
            if (j>=a[i])
                if (f[i][j]>f[i-1][j-a[i]])
                    f[i][j] = f[i-1][j-a[i]];
        }
    }
    int ans = INF;
    rep1(i,0,now)
        ans = min(ans,max(i,f[n][i]));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}