【2017 Multi-University Training Contest - Team 2】Maximum Sequence

【Link】:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6047

【Description】

给你一个数列a和一个数列b;
只告诉你a的前n项各是什么;
然后让你求第出a的第n+1..2*n项;
这里a的第i项等于max(a[j]-j)这里j∈[b[k]..i-1];
(i>n)
且,每个b只能用来推一次a.
让你求出∑2∗nn+1ai的最大值

【Solution】

一开始的a数组,对于ai也直接减去i就好;
这样在推的时候,直接取区间的最值就可以了,省去了减去i的麻烦;
把b数组按从小到大的顺序排;
然后按顺序从左往右用每个b,推出a[n+1],a[n+2]…a[2*n]即可;
这里,b越小,推出来的a的值就越大;
为什么优先用b小的?
因为在较前面,就推出较大的a值;
这样减去的下标i,就会比较小;
这样,我们在推下一个a的时候,之前,肯定都是最大的情况了;
因为我们每个b都会用来推一次;
而b..n这一段的a是一定的;
那么,我们就应该尽量让n+1..i-1这一段的a值更大;
线段树维护区间最值+单点更新即可;

【NumberOf WA】

0

【Reviw】

【Code】

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;

const int N = (int) 50e4;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n,ma[(N<<2) +100],a[N+10],b[N+10];

void build(int l,int r,int rt){
    if (l==r){
        ma[rt] = a[l];
        return;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(lson),build(rson);
    ma[rt] = max(ma[rt<<1],ma[rt<<1|1]);
}

int get_max(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if (L <= l && r <= R)
        return ma[rt];
    int m = (l+r)>>1;
    int temp1 = -INF,temp2 = -INF;
    if (L <= m)
        temp1 = get_max(L,R,lson);
    if (m < R)
        temp2 = get_max(L,R,rson);
    return max(temp1,temp2);
}

void up_data(int pos,int num,int l,int r,int rt){
    if (l==r){
        ma[rt] = num;
        return;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    if (pos <= m){
        up_data(pos,num,lson);
    }else
        up_data(pos,num,rson);
    ma[rt] = max(ma[rt<<1],ma[rt<<1|1]);
}

main(){
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    while (~scanf("%lld",&n)){
        for (int i = 1;i <= n;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
            a[i] -= i;
        }
        for (int i = i+1;i <= 2*n;i++) a[i] = -INF;
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            scanf("%lld",&b[i]);
        sort(b+1,b+1+n);
        build(1,2*n,1);
        int sum = 0,MOD = (int) 1e9+7;
        for (int i = n+1,j = 1;i <= 2*n;i++,j++){
            int bk = b[j];
            int ai = get_max(bk,i-1,1,2*n,1);
            sum = (sum + ai)%MOD;
            up_data(i,ai-i,1,2*n,1);
            a[i] = ai-i;
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}