【POJ 1743】Musical Theme

【链接】h在这里写链接

【题意】

    给你一个长度最多为2万的序列(由1..88这些数字组成)。
    让你在里面找一个子串。
    这个子串或它的转置子串(就是每个数字都加上或减去相同的数字)在这个序列中
    出现了至少两次,且没有重叠部分。让你求这个子串最长能够多长。
    这个子串的长度最少为5.
    没有的话就输出0;

【题解】

    后缀数组题。
    把相邻两个数的差存起来,做后缀数组。
    即s[i] = a[i+1]-a[i];
    (因为互为转置的两个子串,它们相邻数字的差是一样的。)
    然后问题就能转化成不重叠子串,没有覆盖,且长度最长了。
    这个时候,如果要求原串长度为i,那么在这个转化后的,长度就为i-1了。
    且这两个区间的中间需要空最少一个以上才够.

    二分子串的长度
    l = 4,r = n-1;

    找连续的大于等于mid的height;
    然后记录Sa[i]的最小值L和最大值R(出现过的);
    然后看看L+mid是不是<R的,是的话变大
    否则变小.
    因为长度越大越不可能。
    没有一个符合,就输出0就行了.
    注意答案要+1

【错的次数】

0

【反思】

在这了写反思

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 2e4;
const int MAX_CHAR = 255;//每个数字的最大值。
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int s[N + 10];//如果是数字,就写成int s[N+10]就好,从0开始存
int Sa[N + 10], T1[N + 10], T2[N + 10], C[N + 10];
int Height[N + 10], Rank[N + 10];

void build_Sa(int n, int m) {
	int i, *x = T1, *y = T2;
	for (i = 0; i<m; i++) C[i] = 0;
	for (i = 0; i<n; i++) C[x[i] = s[i]]++;
	for (i = 1; i<m; i++) C[i] += C[i - 1];
	for (i = n - 1; i >= 0; i--) Sa[--C[x[i]]] = i;
	for (int k = 1; k <= n; k <<= 1)
	{
		int p = 0;
		for (i = n - k; i<n; i++) y[p++] = i;
		for (i = 0; i<n; i++) if (Sa[i] >= k) y[p++] = Sa[i] - k;
		for (i = 0; i<m; i++) C[i] = 0;
		for (i = 0; i<n; i++) C[x[y[i]]]++;
		for (i = 1; i<m; i++) C[i] += C[i - 1];
		for (i = n - 1; i >= 0; i--) Sa[--C[x[y[i]]]] = y[i];
		swap(x, y);
		p = 1; x[Sa[0]] = 0;
		for (i = 1; i<n; i++)
			x[Sa[i]] = y[Sa[i - 1]] == y[Sa[i]] && y[Sa[i - 1] + k] == y[Sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
		if (p >= n) break;
		m = p;
	}
}

void getHeight(int n)
{
	int i, j, k = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++) Rank[Sa[i]] = i;
	for (i = 0; i<n; i++) {
		if (k) k--;
		j = Sa[Rank[i] - 1];
		while (s[i + k] == s[j + k]) k++;
		Height[Rank[i]] = k;
	}
}

int n,a[N+10];

bool ok(int len)
{
	int l = INF, r = -INF;
	for (int i = 2; i <= n - 1; i++)
		if (Height[i]>=len)
		{
			l = min(l, Sa[i - 1]), l = min(l, Sa[i]);
			r = max(r, Sa[i - 1]), r = max(r, Sa[i]);
		}
		else
		{
			if (l + len < r) return true;
			l = INF, r = -INF;
		}
	if (l + len < r) return true;
	return false;
}

int main()
{
	//freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
	while (~scanf("%d", &n) && n)
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		int len = 0;
		for (int i = 2; i <= n; i++)
			s[len++] = (a[i] - a[i - 1]+100);//强制转成正数
		s[len] = 0;//获取两个相邻数的差。
		//然后获取它的后缀数组;
		build_Sa(len + 1, MAX_CHAR);
		getHeight(len);
		//然后二分最后的串长度
		int l = 4, r = len,temp = -1;//最少要为5;
		while (l <= r)
		{
			int m = (l + r) >> 1;
			if (ok(m))
				temp = m, l = m + 1;
			else
				r = m - 1;
		}
		if (temp == -1)
			puts("0");
		else
			printf("%d\n", temp+1);
	}
	return 0;
}