【BZOJ 3238】[Ahoi2013]差异

【链接】h在这里写链接

【题意】

    还有更简洁的题目描述吗/xk

【题解】

    对于lenti+lentj这一部分,比较好处理。
    可以弄一个前缀和。
    然后O(N)扫描一遍。
    就能处理出来。

    那么现在的问题就是lcp(Ti,Tj)这里
    只要能算出来这个,就能得到答案了

    因为lcp(Ti,Tj)==lcp(Tj,Ti);
    所以只要能覆盖到所有的后缀就行了。
    求LCP的顺序是无所谓的。

    则我们可以按照Rank的顺序枚举后缀
    因为任意两个后缀之间的lcp是它们Height的最小值(排名之间)
    这个东西是有单调性的。
    可以维护一个单调递增的队列来维护前面的后缀和当前的后缀的lcp之和
        (前面的小的因为在前面所以不能给后面的用)
    之前有写过一道类似的题:)
    不难写应该。

【错的次数】

0

【反思】

在这了写反思

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int N = 50e4;
const int MAX_CHAR = 255;//每个数字的最大值。
char s[N + 10];//如果是数字,就写成int s[N+10]就好,从0开始存
int Sa[N + 10], T1[N + 10], T2[N + 10], C[N+10];
int Height[N + 10], Rank[N + 10];

void build_Sa(int n, int m) {
	int i, *x = T1, *y = T2;
	for (i = 0; i<m; i++) C[i] = 0;
	for (i = 0; i<n; i++) C[x[i] = s[i]]++;
	for (i = 1; i<m; i++) C[i] += C[i - 1];
	for (i = n - 1; i >= 0; i--) Sa[--C[x[i]]] = i;
	for (int k = 1; k <= n; k <<= 1)
	{
		int p = 0;
		for (i = n - k; i<n; i++) y[p++] = i;
		for (i = 0; i<n; i++) if (Sa[i] >= k) y[p++] = Sa[i] - k;
		for (i = 0; i<m; i++) C[i] = 0;
		for (i = 0; i<n; i++) C[x[y[i]]]++;
		for (i = 1; i<m; i++) C[i] += C[i - 1];
		for (i = n - 1; i >= 0; i--) Sa[--C[x[y[i]]]] = y[i];
		swap(x, y);
		p = 1; x[Sa[0]] = 0;
		for (i = 1; i<n; i++)
			x[Sa[i]] = y[Sa[i - 1]] == y[Sa[i]] && y[Sa[i - 1] + k] == y[Sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
		if (p >= n) break;
		m = p;
	}
}

void getHeight(int n)
{
	int i, j, k = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++) Rank[Sa[i]] = i;
	for (i = 0; i<n; i++) {
		if (k) k--;
		j = Sa[Rank[i] - 1];
		while (s[i + k] == s[j + k]) k++;
		Height[Rank[i]] = k;
	}
}

ll ans;
ll dl[N+10],num[N+10],tail,temp;

int main() {
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
	int n;
	scanf("%s", s);
	n = strlen(s);
	s[n] = 0;
	build_Sa(n + 1, MAX_CHAR);//注意调用n+1
	getHeight(n);
	ll pre = 0;
    for (int i = 0; i < n;i++)
    {
        ans += pre + 1LL*i*(n-i);
        pre += n-i;
    }
    pre = 0;
    for (int i = 2;i <= n;i++)
    {
        ll cnt = 0;
        while (tail >= 1 && dl[tail] > Height[i] )
        {
            pre -= dl[tail]*num[tail];
            pre += Height[i]*num[tail];
            cnt += num[tail];
            tail--;
        }
        dl[++tail] = Height[i];
        pre += Height[i];
        num[tail] = cnt + 1;
        temp += pre;
    }
    ans -= 2*temp;
    printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}