06 2021 档案
摘要：给定 \(X\times Y\) 的球形网格（上下、左右边界分别连通）和 \(n\) 个边平行于坐标轴的矩形的两个对顶点，求这些矩形交的面积的最大值。 \(n\le 5\cdot 10^5\)，\(2\le X,Y\le 10^9\)。 矩形有四种情况：两维取区间/取补，所以两维独立，分别做然后把答
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摘要：给定 \(n\) 个点的树，第 \(i\) 条边 \((a_i,b_i)\) 的边权 \(n^{p_i}\)。 求 \(\binom n2\) 个 \(d(u,v)\) 中第 \(k\) 小的值。 \(n\le 2.5\cdot 10^4\)，\(1\le k\le\binom n2\)，\(1\l
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摘要：给定 \(x_1,\cdots,x_n\sim U[0,1]\) 和 \(m\) 个不同无序二元组 \((a_i,b_i)\)，求 \(\mathbb E[\max\{x_i,x_{a_i}+x_{b_i}\}]\bmod 998244353\)。 \(n\le 25\)，\(1\le a_i<b_
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摘要：给定 \(2\times n\) 的矩阵 \(t\)，求最多能切分出多少个和为 \(0\) 的连续子矩阵。 \(n\le 3\cdot 10^5\)，\(|t_{i,j}|\le 10^9\)。 朴素的想法是按列 dp，设 \(f_{i,j}\) 表示只考虑第一行前 \(i\) 格和第二行前 \(j
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摘要：给定正整数 \(n\)，交互库有 \(n\) 个叶子的"满二叉树"（所有点恰有 \(0/2\) 个儿子），也即 \(2n-1\) 个点。 每个叶子有 \(1-n\) 的编号，每次询问 \(a_1,a_2,a_3\)，交互器告诉你 \(\text{LCA}(a_1,a_2)\)，\(\text{LCA
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摘要：整点沙雕乐呵乐呵。 Small 开头是 #include，如果猜下一个是 < 的话对不上自闭了好一会儿，然后发现下一个是空格。 然后可以再写个打表程序，把已知的对应关系写上去替换掉，然后就能猜猜推推搞出来了。 但是中间还有个二元运算符不知道是啥，暴力测测样例就出来了。 Large 开头是 #incl
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摘要：给定 \(n\) 个点的树，要求一种树剖方案使得"代价"尽可能小。 \(n\le 10^5\)。 设 \(f_u\) 表示只考虑 \(u\) 的子树时的代价，枚举重链 \((u,v)\)，其中 \(v\) 是叶子。 代价有两部分，一部分是重链连出的子树的 \(f+siz\) 之和，还有一部分是重链的
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摘要：给定 \(n\) 个正整数 \(a_i,\cdots,a_n\) 和 \(m\) 个正整数 \(b_1,\cdots,b_m\)，进行 \(\frac{n-1}{m-1}\) 次操作，每次选择 \(a\) 中的 \(m\) 个正整数 \(x_1,\cdots,x_m\)，删去它们，加入 \(\max
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摘要：\(10\) 个 Task，要求构造一种"自动机"识别给定的一类字符串，\(\Sigma=[33,126]\cap\N\)。 Task 1 用节点表示当前最后一个字符。 Task 2 kmp 自动机板子。 Task 3 比较 sb 的部分分，设 ( 表示 \(1\)，) 表示 \(-1\)，用节点表
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摘要：给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无自环的无向图，每个点有坐标 \((x_i,y_i)\)，求经过 \(1\) 的欧拉回路关于原点卷绕数的最大值，需判断无解。 \(n,m\le 2\cdot 10^4\)，\(|x_i|,|y_i|\le 10^9\)。 先判断是否有解，然后题目即为给边定向
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摘要：给定 \(n\) 个二元组 \((s_i,v_i)\) 和正整数 \(d_s,d_v\)，求选择 \(m\) 个二元组的 \((\sum v)^{d_v}-(\max s-\min s)^{d_s}\) 的最大值。 \(n\le 2\cdot 10^5\)，\(m\le 50\)，\(d_s,d_v
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摘要：根据老套路，把操作改为可以鞭尸，\(\forall k\)，求最后把 \(a_k\) 变为非正数的概率。 对操作序列算 EGF： \[ F(x)=\frac{x^{a_k-1}}{(a_k-1)!}\prod_{i\ne k}(e^x-\sum_{j=0}^{a_k-1}\frac{x^i}{i!}
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摘要：这是一道交互题 交互库有 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向连通图，至多 \(2000\) 次询问一个边集 \(E'\)，交互库告诉你把 \(E'\) 中的边去掉之后图是否连通。求这张图是不是二分图，如果是则求一侧。 \(2\le n\le 200\)。 \(n^2\) 次询问就可以把整个
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摘要：给定平面上 \(n\) 个点，\(m\) 次询问三角形内（包括边界上）有多少个点。 \(n\le 3\cdot 10^4\)，\(m\le 10^5\)。 说到三角形数点，容斥一下可以变成角内数点，但这并没有什么用。 正解就是最暴力的半平面交：对于三个边界，分别算出对应范围的 bitset，然后 a
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摘要：给定 \(n\) 个点的以 \(1\) 为根的树，设 \(d(u,v)\) 是 \(u,v\) 间的距离，\(\text{LCA}(u,v)\) 是 \(u,v\) 的最近公共祖先。 对于两个节点 \(u,v\pod{u<v}\)，设 \(a=\text{LCA}(u,v)\)，定义 \(f(u,v
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摘要：给定两个数字可重集相同的 \(16\) 进制数 \(a,b\) 之差（长度均相同，可以有前导 \(0\)），求最小的 \(b\)，需判断无解。 \(\text{len}\le 14\)。 设 \(c=a-b\)，则退位次数是 \(c\) 的数位和 \(/15\)，\(\binom{13}6\) 枚举
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摘要：给定长为 \(n\) 的自然数序列 \(a_1,\cdots,a_n\)，任意次操作选择 \(i\in[1,n]\)，若 \(\forall j\ne i,a_j>0\) 则令 \(\forall j\ne i,a_j:=a_j-1\)，\(a_i:=a_i+n-1\)。 求能得到的序列 \(a\)
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摘要：给定两个 \(\texttt{AB?}\) 字符串 \(c,d\) 和正整数 \(n\)，求在所有将 \(\texttt ?\) 替换为 \(\texttt{A/B}\) 的方案中，满足 \(1\le |S|,|T|\le n\)，将 \(c,d\) 的 \(\texttt A\) 替换为 \(S\
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摘要：给定 \(n\) 个点的树（边带权）和长为 \(n\) 的排列 \(a\)，\(q\) 次操作 \(\texttt{1 l r v}\) 询问 \(\sum_{i=l}^r\text{dis}(a_i,v)\) 或 \(\texttt{2 x}\) 表示 swap(a[x],a[x+1])。强制在线
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摘要：这仍然是最小链覆盖问题，转化为求最大反链。 然后考虑用上树的性质进行优化：条件集合 \(S\) 构成反链 \(\Leftrightarrow\) 选定一个没有条件的节点 \(rt\) 做根，对 \(rt\) 的所有儿子 \(x\) 的子树 \(\text{sub}(x)\) 与 \(S\) 的交构成
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摘要：给定 \(n\) 个点 \(\mathbf{f_i}\) 带权 \(a_i\) 和 \(k\) 个向量 \(\mathbf{v_i}\)，\(q\) 次询问 \(\mathbf p\) 和 \(t\)，求存在实数 \(w_j\in[-t,t]\) 满足 \(\mathbf{f_i}+\sum w_j
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摘要：给定 \(n\) 个形如 \(x^ay^b\) 的项，Ani 先删去至多一项，Borna 再填正整数系数，当多项式有下界时 Borna 赢，否则 Ani 赢，求谁赢。 \(n\le 2\cdot 10^5\)，\(0\le a,b\le 10^9\)。 称一堆单项式有下界当且仅当可以填正整数系数，使
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摘要：二分图边染色，2-approximate。 \(L,R\le10^5,M\le5\cdot10^5\)。 边染色都做过两道题了咋还不会做啊。 把 2-Coloring 那题拿过来，两种颜色分治一下，没了。 复杂度 \(O(M\log M)\)。 #include<bits/stdc++.h> #de
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摘要：给定 \(n\times m\) 的自然数矩阵 \(a\)，求有多少个 \((r_1,r_2,c_1,c_2)\) 满足 \(1\le r_1\le r_2\le n-2\)，\(1\le c_1\le c_2\le m-2\)，\(\forall i\in[r_1,r_2],j\in[c_1,c_
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摘要：给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向连通图和三个正整数 \(a,b,c\)，求将点集划分为大小分别为 \(a,b,c\) 的集合 \(A,B,C\) 的方案，使得至少两个的导出子图连通。 \(n\le 10^5\)，\(m\le 2\cdot 10^5\)，\(a+b+c=n\)。 图
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摘要：这是一道交互题 交互库有三个长为 \(n_a,n_b,n_c\) 的不降正整数序列 \(a,b,c\)，不超过 \(100\) 次单点查询求 \(k\)-th。 \(n_a,n_b,n_c\le 10^5\)，\(a_i,b_i,c_i\le 10^9\)。 完全不会，牛逼坏了。 考虑归并排序的过程
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摘要：给定长为 \(n\) 的排列，操作至多 \(6000\) 次将 \(a\) 排序，每次操作选择子段 \([l,r]\)，将其重排为 \(a_{l+1},a_{l+3},\cdots,a_l,a_{l+2},\cdots\)。 \(n\le 3000\)。 按照排序的套路，我们可以 \(\texttt
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摘要：https://m-sea-blog.com/archives/afo https://www.luogu.com.cn/blog/qwqkrrrr/farewell1 https://ouuan.github.io/post/2019%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E6%AF%95%E4%B
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摘要：给定 \(q\) 个长为 \(n\) 的 \(\texttt{01?}\) 字符串，求其能匹配多少个长为 \(n\) 的 \(\texttt{01}\) 字符串。 \(n\le 30\)，\(q\le 100\)。 ssss...四苏联人... 把序列对半分，对每个前半部分的序列 $O(q2m)$预
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摘要：类似这道题，颜色数不一定是 \(2\) 了。 \(n\le 20\)，\(k\le 10\)，\(q\le 5\cdot 10^5\)。 前置知识：二分图边染色（Vizing 定理） 对于二分图，可以用度数最大值个颜色给每条边染色，使得相邻边颜色不同。 构造方法直接按顺序遍历边，设当前尝试加入 \(
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摘要：给定长为 \(n\) 的排列，求是否可以分割成两个 LIS 长度相等的子序列。 \(\sum n\le 2\cdot 10^5\)。 设 \(f_i\) 是以 \(i\) 为结尾的 LIS 长度，\(L=\max_{i=1}^nf_i\) 是整体 LIS 长度。 当 \(2\mid L\) 时一定有
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摘要：咕了大半年了。 1 预备知识 给定正整数 \(p\)，一张点集为 \(V=\{v_1,\cdots,v_n\}\)、边集为 \(E\)（\(|E|=m\)）的有向无环图 \(G\)，代价函数 \((y,w)\)（\(\forall i,w_i>0\)）。 求实数序列 \(f\)，使得 \(\fora
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摘要：给定正整数 \(d\) 和质数 \(p\)，用至多 \(4999\) 次模 \(p\) 意义下加法、\(d\) 次幂实现模 \(p\) 意义下乘法。 \(2\le d\le 10\)，\(d<p\le 10^9+9\)。 考虑到 \(xy=((x+y)^2-x^2-y^2)/2\)，也就是说在 \(
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摘要：边分治 + Minkowski 和模板！ 注意特判 \(n=1\) 的情况。 #include<bits/stdc++.h> #define PB emplace_back using namespace std; typedef long long LL; typedef tuple<int, i
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浙公网安备 33010602011771号