Codeforces 1733 (Round #821) D1

题面

有两个 “01 字符串” $ a $ 和 $ b $ ，长度为 $ n $ ，以及一种操作：

取两个下标 $ l < r $ ，并让 $ a_l = a_l \oplus 1, a_r = a_r \oplus 1 $ 。

对每次操作，如果 $ l $ 和 $ r $ 连在一起，那么花费为 $ x $ ，否则为 $ y $ （$ x \ge y $）。

思路

一个非常关键的点是 $ x \ge y $ 。
我们先统计 $ a $ 和 $ b $ 的 Hamming Distance ，记为 $ c $ 。
分情况讨论：

1. $ c \bmod 2 = 1 $ 。
   由于每次都异或两个，所以无解。
2. $ c = 2 $。
   看不同的那两个位（记为 $ p, q $ （ $ p < q $ ））：
   + 如果 $ p + 1 = q $ ，则答案为 $ \min \{ x, 2y \} $ 。（$ 2y $ 的话可以用另外一位做中间人，以及出题人良心的 $ n \ge 5 $ ）
   + 如果 $ p + 1 \neq q $ ，则答案为 $ y $ 。
3. 其他情况。
   答案为 $ \frac{cy}{2} $ 。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

char a[3005], b[3005];

int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		int n;
		long long x, y;
		scanf("%d %lld %lldd", &n, &x, &y);
		scanf("%s", a);
		scanf("%s", b);
		int diff_cnt = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			diff_cnt += (a[i] != b[i]);
		}
		if (diff_cnt & 1) {
			printf("-1");
		} else if (diff_cnt == 2) {
			bool flag = 1;
			for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
				if (a[i] != b[i] && a[i + 1] != b[i + 1]) {
					printf("%lld", min(x, y * 2));
					flag = 0;
				} else if (i == n && flag) { // curious code
					printf("%lld", y);
				}
			}
		} else {
			printf("%lld", 1ll * diff_cnt / 2 * y);
		}
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}