CodeForces 652E Pursuit For Artifacts 边双连通分量

题意:

给出一个无向连通图,每条边为黑色或者白色。
每条边至多走一次,询问是否可以从\(a\)走到\(b\)且至少经过一条黑色边。

分析:

先找出所有的边双连通分量,然后缩点成树。
如果在同一个边双连通分量中有一条黑边,那么一定存在一个环经过这条黑边并且回到原点。
缩点后,如果某一双连通分量中有黑边,就把它对应的树节点标记为黑色节点。
最终询问的是树的某一路径中是否含有黑边或黑点。
所以把树DFS一遍,向上找LCA即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;

const int maxn = 300000 + 10;

struct Edge
{
    int v, color, nxt;
    Edge() {}
    Edge(int v, int c, int n): v(v), color(c), nxt(n) {}
};

int n, m;

struct Graph
{
    int ecnt, head[maxn];
    Edge edges[maxn * 2];

    void init() { ecnt = 0; memset(head, -1, sizeof(head)); }

    void AddEdge(int u, int v, int color) {
        edges[ecnt] = Edge(v, color, head[u]);
        head[u] = ecnt++;
    }
};

Graph g, t;

stack<int> S;
int dfs_clock, pre[maxn], low[maxn];
int scc_cnt, sccno[maxn];

void dfs(int u, int fa) {
    pre[u] = low[u] = ++dfs_clock;
    S.push(u);
    bool flag = false;
    for(int i = g.head[u]; ~i; i = g.edges[i].nxt) {
        int v = g.edges[i].v;
        if(v == fa && !flag) { flag = true; continue; }
        if(!pre[v]) {
            dfs(v, u);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        } else if(!sccno[v]) low[u] = min(low[u], pre[v]);
    }

    if(low[u] == pre[u]) {
        scc_cnt++;
        for(;;) {
            int x = S.top(); S.pop();
            sccno[x] = scc_cnt;
            if(x == u) break;
        }
    }
}

void find_scc() {
    dfs_clock = scc_cnt = 0;
    memset(pre, 0, sizeof(pre));
    memset(sccno, 0, sizeof(sccno));
    for(int i = 1; i <= n; i++) if(!pre[i])
        dfs(i, 0);
}

int a, b;

int colv[maxn];

int fa[maxn], dep[maxn], cole[maxn];

void dfs2(int u) {
    for(int i = t.head[u]; ~i; i = t.edges[i].nxt) {
        int v = t.edges[i].v;
        if(v == fa[u]) continue;
        fa[v] = u;
        dep[v] = dep[u] + 1;
        if(t.edges[i].color) cole[v] = 1;
        dfs2(v);
    }
}

bool query(int u, int v) {
    if(colv[u] || colv[v]) return true;
    if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);
    while(dep[u] > dep[v]) {
        if(cole[u]) return true;
        u = fa[u];
        if(colv[u]) return true;
    }
    while(u != v) {
        if(cole[u] || cole[v]) return true;
        u = fa[u]; v = fa[v];
        if(colv[u] || colv[v]) return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    g.init();
    while(m--) {
        int u, v, c; scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
        g.AddEdge(u, v, c); g.AddEdge(v, u, c);
    }
    scanf("%d%d", &a, &b);

    find_scc();

    t.init();
    for(int u = 1; u <= n; u++) {
        for(int i = g.head[u]; ~i; i = g.edges[i].nxt) {
            int v = g.edges[i].v;
            int c = g.edges[i].color;
            if(sccno[u] == sccno[v]) {
                if(c == 1) colv[sccno[u]] = 1;
            } else {
                t.AddEdge(sccno[u], sccno[v], c);
            }
        }
    }

    dfs2(1);
    if(query(sccno[a], sccno[b])) puts("YES");
    else puts("NO");

    return 0;
}
posted @ 2016-04-05 15:31  AOQNRMGYXLMV  阅读(...)  评论(...编辑  收藏