线段树区间修改模板
本来打算把大白书第三章一口气攻下来的，但是这个线段树也是卡了好久。
不敢过题太快，怕自己走马观花到头来结果什么都不会。
可也不能再拖了，在做题中也许有更多的体会。
模板一：
1 L R v 表示区间[L, R]所有元素都加上v
2 L R 表示查询区间[L, R]的sum, min, max
sumv[o]的定义为：如果只执行节点o及其子孙节点的中的add操作，节点o对应区间中所有数之和
1 //线段树区间修改 2 //1 L R v 表示区间[L, R]所有元素都加上v 3 //2 L R 表示查询区间[L, R]的sum, min, max 4 //sumv[o]的定义为：如果只执行节点o及其子孙节点的中的add操作，节点o对应区间中所有数之和 5 #include <cstdio> 6 #include <cstring> 7 #include <algorithm> 8 using namespace std; 9 10 const int maxnode = 1 << 17; 11 12 int _sum, _min, _max, op, qL, qR, v; 13 14 struct IntervalTree 15 { 16 int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], addv[maxnode]; 17 18 //维护信息 19 void maintain(int o, int L, int R) 20 { 21 int lc = o*2, rc = o*2+1; 22 if(R > L) 23 { 24 sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc]; 25 minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]); 26 maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]); 27 } 28 if(addv[o]) { minv[o] += addv[o]; maxv[o] += addv[o]; sumv[o] += addv[o] * (R-L+1); } 29 } 30 31 void update(int o, int L, int R) 32 { 33 int lc = o*2, rc = o*2+1; 34 if(qL <= L && R <= qR) addv[o] += v; 35 else 36 { 37 int M = (L + R) / 2; 38 if(qL <= M) update(lc, L, M); 39 if(qR > M) update(rc, M+1, R); 40 } 41 maintain(o, L, R); 42 } 43 44 void query(int o, int L, int R, int add) 45 { 46 if(qL <= L && R <= qR) 47 { 48 _sum += sumv[o] + add * (R-L+1); 49 _min = min(_min, minv[o] + add); 50 _max = max(_max, maxv[o] + add); 51 } 52 else 53 { 54 int M = (L + R) / 2; 55 if(qL <= M) query(o*2, L, M, add + addv[o]); 56 if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R, add + addv[o]); 57 } 58 } 59 }tree; 60 61 const int INF = 1000000000; 62 63 int main() 64 { 65 int n, m; 66 while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) 67 { 68 memset(&tree, 0, sizeof(tree)); 69 while(m--) 70 { 71 scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR); 72 if(op == 1) { scanf("%d", &v); tree.update(1, 1, n); } 73 else 74 { 75 _sum = 0; _min = INF; _max = -INF; 76 tree.query(1, 1, n, 0); 77 printf("%d %d %d\n", _sum, _min, _max); 78 } 79 } 80 } 81 82 return 0; 83 }
模板二：
线段树区间修改set
1 L R v 表示将区间[L, R]全部赋值为v (v >= 0)
2 L R 表示查询区间[L, R]的sum, min, max
1 //线段树区间修改set 2 // 1 L R v 表示将区间[L, R]全部赋值为v (v >= 0) 3 // 2 L R 表示查询区间[L, R]的sum, min, max 4 #include <cstdio> 5 #include <cstring> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 9 const int maxnode = 1 << 17; 10 11 int _sum, _min, _max, op, qL, qR, v; 12 13 struct IntervalTree 14 { 15 int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], setv[maxnode]; 16 17 //维护信息 18 void maintain(int o, int L, int R) 19 { 20 int lc = o*2, rc = o*2; 21 if(R > L) 22 { 23 sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc]; 24 minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]); 25 maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]); 26 } 27 if(setv[o] >= 0) { minv[o] = maxv[o] = setv[o]; sumv[o] = (R-L+1) * setv[o]; } 28 } 29 30 //标记传递 31 void pushdown(int o, int L, int R) 32 { 33 int lc = o*2, rc = o*2+1; 34 if(setv[o] >= 0)//-1表示没有标记过节点 35 { 36 setv[lc] = setv[rc] = setv[o]; 37 setv[o] = -1;//清除本节点的标记 38 } 39 } 40 41 void update(int o, int L, int R) 42 { 43 int lc = o*2, rc = o*2+1; 44 if(qL <= L && R <= qR) setv[o] = v; 45 else 46 { 47 pushdown(o, L, R); 48 int M = (L + R) / 2; 49 if(qL <= M) update(lc, L, M); else maintain(lc, L, M); 50 if(qR > M) update(rc, M+1, R); else maintain(rc, M+1, R); 51 } 52 maintain(o, L, R); 53 } 54 55 void query(int o, int L, int R) 56 { 57 if(setv[o] >= 0)//递归边界1：有set标记 58 { 59 _sum += setv[o] * (min(R, qR) - max(L, qL) + 1); 60 _min = min(_min, setv[o]); 61 _max = max(_max, setv[o]); 62 } 63 else if(qL <= L && R <= qR) 64 {//递归边界2：边界区间，此区间没有收到set影响 65 _sum += sumv[o]; 66 _min = min(_min, minv[o]); 67 _max = max(_max, maxv[o]); 68 } 69 else 70 {//递归统计 71 int M = (L + R) / 2; 72 if(qL <= M) query(o*2, L, M); 73 if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R); 74 } 75 } 76 }tree; 77 78 const int INF = 1000000000; 79 80 int main() 81 { 82 int n, m; 83 while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) 84 { 85 memset(&tree, 0, sizeof(tree)); 86 memset(tree.setv, -1, sizeof(tree.setv)); 87 tree.setv[0] = 1; 88 while(m--) 89 { 90 scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR); 91 if(op == 1) { scanf("%d", &v); tree.update(1, 1, n); } 92 else 93 { 94 _sum = 0; _min = INF; _max = -INF; 95 tree.query(1, 1, n); 96 printf("%d %d %d\n", _sum, _min, _max); 97 } 98 } 99 } 100 101 return 0; 102 }
