LA 2889 (找规律) Palindrome Numbers

输出第n个回文数。

规律就是一位和两位的回文数各有9个，三位四位的回文数各有90个，以此类推。

给出n，可以先判定一下第n个回文数的位数，然后后面也不难推，但是有很多细节需要注意。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cassert>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int maxl = 20;

LL a[maxl + 1], sum[maxl + 1], pow10[maxl];

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    pow10[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 10; i++) pow10[i] = pow10[i - 1] * 10;

    a[1] = 9;
    for(int i = 2; i <= maxl; i++)
    {
        if(i % 2 == 0) a[i] = a[i - 1];
        else a[i] = a[i-1] * 10;
    }
    for(int i = 1; i <= maxl; i++) sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
    //for(int i = 1; i <= maxl; i++) printf("%lld\n", sum[i]);

    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
    {
        n--;
        int digits = upper_bound(sum+1, sum+1+maxl, n) - sum;
        //printf("%d\n", digits);
        int f = (digits - 1) / 2;   //自由元的个数
        LL x = n - sum[digits - 1];
        LL t = x / pow10[f] + 1;  //最高位数字
        assert(t < 10);
        LL l = x % pow10[f];
        char s[20];
        s[0] = t + '0';
        if(f)
        {
            for(int i = f; i > 0; i--)
            {
                s[i] = l % 10 + '0';
                l /= 10;
            }
            assert(l == 0);
        }
        for(int i = f+1; i < digits; i++) s[i] = s[digits-1-i];
        s[digits] = 0;
        printf("%s\n", s);
    }

    return 0;
}