LA 5009 (三分法求极值) Error Curves

给出的曲线要么是开口向上的抛物线要么是直线，但所定义的F(x)的图形一定是下凸的。

注意一点就是求得是极小值，而不是横坐标，样例也很容易误导人。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 10000 + 10;

int n;
double a[maxn], b[maxn], c[maxn];

double F(double x)
{
    double ans = a[0]*x*x+b[0]*x+c[0];
    for(int i = 1; i < n; i++)
        ans = max(ans, a[i]*x*x+b[i]*x+c[i]);
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%lf%lf%lf", &a[i], &b[i], &c[i]);
        double L = 0.0, R = 1000.0;
        for(int i = 0; i < 80; i++)
        {
            double m1 = L + (R-L)/3;
            double m2 = R - (R-L)/3;
            if(F(m1) < F(m2)) R = m2;
            else L = m1;
        }
        printf("%.4f\n", F(L));
    }

    return 0;
}