UVa 12661 (单源最短路) Funny Car Racing

题意：

有一个赛车跑道，可以看做一个加权有向图。每个跑道(有向边)还有一个特点就是，会周期性地打开a秒，然后关闭b秒。只有在赛车进入一直到出来，该跑道一直处于打开状态，赛车才能通过。

开始时所有跑道处于刚打开的状态，求从起点到终点的最短时间。

分析：

设d[i]为起点到节点i的最短时间。

和普通的单源最短路问题一样，只不过在进行松弛操作的时候分两种情况。松弛的前提是，赛道打开的时间不短于赛车通过的时间。

1. 赛车从进入直到出跑道，一直是打开状态。则d[v] = min(d[v], d[u] + t)
2. 赛道已经关闭或会在中途关闭，则只能等到下次刚刚打开时进入，因此有个等待时间。d[v] = min(d[v], d[u] + wait + t)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 300 + 10;
const int INF = 1000000000;

struct Edge
{
    int from, to, a, b, t;
    Edge(int u, int v, int a, int b, int t):from(u), to(v), a(a), b(b), t(t) {}
};

vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn];
bool inq[maxn];
int n, m, s, t, d[maxn];

void Init()
{
    edges.clear();
    for(int i = 0; i < n; ++i) G[i].clear();
}

void AddEdge(int u, int v, int a, int b, int t)
{
    edges.push_back(Edge(u, v, a, b, t));
    int m = edges.size();
    G[u].push_back(m-1);
}

void SPFA()
{
    memset(inq, false, sizeof(inq));
    for(int i = 0; i < n; ++i) d[i] = INF;
    queue<int> Q;
    d[s] = 0; inq[s] = true; Q.push(s);

    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front(); Q.pop();
        inq[u] = false;
        for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i)
        {
            Edge& e = edges[G[u][i]];
            int v = e.to, a = e.a, b = e.b, t = e.t;
            if(a < t) continue;
            int now = d[u] % (a+b);
            if(now + t <= a)
            {//情况一
                if(d[v] > d[u] + t)
                {
                    d[v] = d[u] + t;
                    Q.push(v);
                    inq[v] = true;
                }
            }
            else
            {//情况二
                int wait = a + b - now;
                if(d[v] > d[u] + wait + t)
                {
                    d[v] = d[u] + wait + t;
                    Q.push(v);
                    inq[v] = true;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int kase = 0;
    while(scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &s, &t) == 4)
    {
        s--; t--;
        Init();
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            int u, v, a, b, t;
            scanf("%d%d%d%d%d", &u, &v, &a, &b, &t);
            AddEdge(u-1, v-1, a, b, t);
        }
        SPFA();
        printf("Case %d: %d\n", ++kase, d[t]);
    }

    return 0;
}