摘要： $设函数f(x)在$$x=0处连续$，$并且lim_{x \to 0}{\frac{f(2x)-f(x)}{x}}=A$,$求证:f^{'}(0)存在，且$$f^{'}(0)=A。$ $因为$ $$lim_{x \to 0}{\frac{f(2x)-f(x)}{x}}=A$$ $所以对任意\epsi 阅读全文

摘要： 先把模板代码贴在这，其他的明天再写） #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=1e6+11; const long long mo=998244353; int n,m; ll a 阅读全文

摘要： 主要就是把平时用的系数表示法转换成点值表示法。点值表示法的好处就在于两个多项式相乘的时候可以O(n)运算。 取一般的点把系数表示法转换为点值表示法是O(n2)的，我们选取单位根可以避免这个问题。 先把f(x)补成次数为2的次幂-1的多项式，再根据次数奇偶分成两个多项式： (这里f2(x)写错了，应该 阅读全文

摘要： 题意是如果把floyd算法的k循环写在了最内层，有多少dis[i][j]还是正确的。n是顶点数，m是单向边数，n<=2000,m<=5000。 dis[i][j]是i到j的最短路长度，w[i][j]是i到j的边权。 注意到m只有5000，图不是很稠密，可以做n次Dijkstra得到dis数组，这部分 阅读全文

摘要： 题意简单来讲就是在第一棵树上找一条链，使得这条链上每一对点在第二棵树上不构成祖先子孙关系。 性质1：如果u-v是树1上的一条链，其中u是v的祖先，且这条链不满足在第二棵树上的要求，那么fau-v同样不满足要求。因此可以考虑对于树1上的每个点v，找到深度最浅的满足题目要求的祖先u，两者深度相减就是v的 阅读全文

摘要： 离散化后用可持久化权值线段树处理。 查询的时候比较第r个版本和第l-1个版本的信息，若左结点cnt之差>=k，说明答案在左结点，递归query(左结点，k)，否则答案在右结点，递归query(右结点，k-左结点cnt之差)。 可持久化线段树的写法参考:2021.08.10 可持久化线段树 - ANJ 阅读全文

摘要： 学了之后发现也没多难，就是一种把所有历史版本存下来的线段树。 实现是基于这条优秀的性质：每次操作影响的结点只有log2N个。基于此性质，我们每次修改的时候就把线段树上每个需要修改的结点进行克隆（clone）。对于被克隆的结点，其左右结点中的一个需要继续递归下去修改，另一个则不用（因为是单点修改），就 阅读全文