bzoj1196 HNOI2006 公路修建问题

题意：有 n 个点，m 条边。要从这 m 条边中选出 n - 1 条边形成一棵生成树。一条边有两种权值，分别定义为一级与二级，要求①选出的边中边权选用一级的边至少有 k 个，目标是最小化所选边权的最大值。

题解：核心算法二分答案，然后以这个答案求生成树，以 ① 和 共 n - 1 条边作为条件判断

CODE:

/*
Author: JDD
PROG: bzoj1196 公路修建问题
DATE: 2015.9.22 
*/ 

#include <cstdio>
#define REP(i, s, n) for(int i = s; i <= n; i ++)
#define REP_(i, s, n) for(int i = n; i >= s; i --)
#define MAX_N 10005
#define MAX_M 30005

using namespace std;

struct node{
    int x, y, w1, w2;
}E[MAX_M];

int n, m, k, top = 0;

#define max(a, b) (a > b ? a : b) 

void init()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);
    REP(i, 1, m - 1)
        scanf("%d%d%d%d", &E[i].x, &E[i].y, &E[i].w1, &E[i].w2),
        top = max(top, max(E[i].w1, E[i].w2));    
}

int F[MAX_N];

int find(int x)
{
    if(F[x] == x) return x;
    return F[x] = find(F[x]);
}

bool gao(int x)
{
    REP(i, 1, n) F[i] = i;
    int cnt = 0;
    REP(i, 1, m - 1){
        if(E[i].w1 > x) continue;
        int rx = find(E[i].x), ry = find(E[i].y);
        if(rx != ry) F[ry] = rx, cnt ++;
    }
    if(cnt < k) return 0;
    REP(i, 1, m - 1){
        if(E[i].w2 > x) continue;
        int rx = find(E[i].x), ry = find(E[i].y);
        if(rx != ry) F[ry] = rx, cnt ++;
    }
    if(cnt != n - 1) return 0;
    return 1;
}

void doit()
{
    int l = 0, r = top, mid, ans = 0;
    while(l <= r){
        mid = (l + r) >> 1;
        if(gao(mid)) ans = mid, r = mid - 1;
            else l = mid + 1; 
    }
    printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
    init();
    doit();
    return 0;
}