凸多边形对角线问题

凸多边形的对角线问题

对角线条数

    设边数为n ,则任意不相邻的两个点之间存在一条对角线，从n个顶点中任意去取出两个
    点，组合问题，n*（n-1）/2 种不同情况，再减去相邻的两个点之间的边数 n ，即对角
    线条数为n*(n-3)/2

所有对角线之间的交点个数

  每两条对角线相交于一个点，对应着四个多边形的顶点，即从n个顶点中任意取出四个
  不同的顶点，组合问题，即[n*(n-1)*(n-2)*(n-3)] / (4*3*2*1) 也就是[n*(n-1)*(n-2)*(n-
  3)] / 24
posted @ 2022-11-08 11:40  在天边偷看小天使  阅读(52)  评论(0)    收藏  举报  来源