桶排序/Bucket Sort

桶排序(bucket sort)是一种时间复杂度为线性时间(O(n))的排序。
其原理如下：（参考算法导论第8章）

桶排序将[0,1)区间划分为n个大小相同的子区间，每个子区间称之为桶。桶与桶之间是有序的。
对于n个输入的数，分别落入不同每一个桶中。
落入同一个桶中的元素在结点接入的过程中要查找到其对应的位置。
最终排好序的输出是由每个桶里的链表依次连接而成的。

 

用简单的话来打个比方:
假设n为10
则桶的编号为B[0]、B[1]、...B[9]
对于arr[m]中输入的元素：
0.01落入B[0]中，0.63落入B[6]中，0.88落入B[8]中……
而落入同一个桶中的元素0.37、0.38、0.31在桶中呈如下排列(链表有序）
B[3]->(0.31)->(0.37)->(0.38)
最后再按照B[0]、B[1]、...B[9]的顺序 可以抽象地理解为把链表像烤章鱼小丸子似的按顺序串起来
放回原来的数组arr[m]中

其算法过程可以分为以下四个部分：
1、建立桶、清空桶
2、遍历输入集、放入桶
3、桶内查找正确位置，接入链表
4、桶的排放顺序将链表里的元素放回输入集中

详细实现与注解见详细代码：

#include<iostream>
using namespace std;
struct Node//声明链表结点
{
    double value;
    Node *next;
};
void bucketsort(double *arr,int length)
{
    Node key[10];
    int number=0;
    Node *p,*q;
    int index=0;
    /*1、建立桶、清空桶*/
    for(int i=0; i<10; i++)
    {
        key[i].value=0;
        key[i].next=NULL;
    }
    for(int i=0; i<length; i++)
    {
        /*2、遍历输入集、放入桶*/
        Node *ins=new Node();
        ins->value=arr[i];
        ins->next=NULL;
        number=arr[i]*10;//计算该元素在这排桶中对应的下标
        /*3、桶内查找正确位置，接入链表*/
        if(key[number].next==NULL)//如果当前桶为空，则直接接入元素
        {
            key[number].next=ins;
        }
        else//否则顺着链表向下查找当前arr[i]元素的插入位置。
        {
            p=&key[number];
            q=key[number].next;
            while((q!=NULL)&&(q->value<=arr[i]))
            {
                q=q->next;
                p=p->next;
            }
            ins->next=q;
            p->next=ins;
        }
    }
    /*4、桶的排放顺序将链表里的元素放回输入集*/
    for(int i=0; i<10; i++)
    {
        p=key[i].next;
        if(p==NULL) continue;
        while(p!=NULL)//把桶里的元素放回数组
        {
            arr[index++]=p->value;
            p=p->next;
        }

    }
}

int main()
{
    double arr[]= {0.56,0.17,0.23,0.94,0.55,0.67,0.81,0.94,0.13,0.48};
    bucketsort(arr,10);
    for(int i=0; i<10; i++)
    {
        cout<<arr[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}