JS实现斐波那契数列的几种方法

斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

前两项为1，从第三项起，每一项等于前两项的和，即F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）

请用JS实现：输入斐波那契数列的项数，输出该项的值

方法1：递归

function fibonacci(n){
　　if(n==1||n==2){
　　　　return 1
　　}else{
　　　　return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)
　　}
}

 

递归方式是大多数人的常规思路，但是使用递归求一个较大项的值十分耗费性能，不推荐使用！

console.time('fibo-runtime')
console.log(fibonacci(50))
console.timeEnd('fibo-runtime')

  12586269025 
  fibo-runtime: 131143.2421875ms

 递归优化：尾递归

function fibo(n, ac1=1, ac2=1){
　　if(n<=1) return ac2
　　return fibo(n-1, ac2, ac1+ac2)
}

 

　　

方法2：循环

function fibo—cycle(n){
　　var num1 = 1,num2 = 1,sum;
　　for(var i = 3; i < n; i++){
　　　　sum = num1 + num2;   //用sum累加前两个数之和
　　　　num1 = num2;
　　　　num2 = sum;
　　}
　　if(n==1||n==2){
　　　　return 1
　　}else{
　　　　return sum
　　}
}

console.log(fibo_cycle(5))   //5

 

方法3：数组

function fibo_arr(n){
   var arr = [0,1,1]
      if(n<0){
         throw new Error('输入的数字不能小于0')
      }
      if(n>=3){
         for(var i = 3; i <= n; i++){
             arr[i] = arr[i-1]+arr[i-2]
         }
      }
    return arr[n]
 }

console.log(fibo_arr(5))    //5

 

方法4：闭包

function fibo(n){
    if(n<0){
        throw new Error('输入的数字不能小于0')
    }
    let arr = [0,1,1];
    function recursion(n){
        if(n<3){
            return arr[n]
        }
        if(arr[n]!==undefined){
            return arr[n]
        }
        let data = recursion(n-1)+recursion(n-2)
        arr[n] = data       //将data保存，避免重复求值
        return data
    }
    return recursion(n)
}

console.log(fibo_arr(5))    //5