六度空间

7-7 六度空间（30 分）

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;
 
int G[10005][10005];//邻接矩阵 
int n,m;//顶点数，边数 
int cnt;//计数器 
int vis[10005];//标记 
 
 
 
void BFS(int id)
{
    queue<int> Q;
    Q.push(id);
    vis[id]=1;
    cnt++;
    for(int deep=0;deep<6;deep++)
    {
        vector<int> v;
        while(Q.size()>0)
        {
            int tmp=Q.front();
            Q.pop();
            v.push_back(tmp);
        }
        for(int i=0;i<v.size();i++)
        {
            int xx=v[i];
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(G[j][xx]==1 && vis[j]==0)
                {
                    vis[j]=1;
                    cnt++;
                    Q.push(j);
                }
            }
        }
    }
 
 
 
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        G[x][y]=G[y][x]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cnt=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        BFS(i);
        double ans=cnt*1.0/n;
        printf("%d: %.2f%%\n",i,ans*100);
    }
 
 
 
    return 0;

}

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 10005;
vector<int> G[N];//邻接表
int vis[N];//标记
int cnt;//用来计点数 
 
void BFS(int id){
    cnt = 0;
    queue<int> myQue;
    myQue.push(id);
    vis[id] = 1;
    cnt++;
    for(int deep = 0; deep < 6; deep++){//向外扩展6次 
        vector<int> v;
        while(!myQue.empty()){
            int temp = myQue.front();
            myQue.pop();
            v.push_back(temp);//将队列中的元素导入v中 
        }
        for(int i = 0; i < v.size(); i++){
            int xx = v[i];
            for(int j = 0; j < G[xx].size(); j++){
                int index = G[xx][j];
                if(vis[index] == 0){
                    vis[index] = 1;
                    cnt++;
                    myQue.push(index);//将该点押入队列 
                }
            }
        } 
    }
    
}
int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        int X, Y;
        cin >> X >> Y;
        G[X].push_back(Y);//邻接相邻的顶点 
        G[Y].push_back(X);
    }
    for(int i = 1; i < n + 1; i++){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));

        BFS(i);
        printf("%d: %0.2f%%\n",i,cnt * 1.0 / n * 100);
    } 
    return 0;
}

//此解不能完全通过 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;
 
int G[10005][10005];//邻接矩阵 
int n,m;
int cnt;
int vis[10005];
 
void DFS(int cur,int deep)
{
    if(deep>6) return ;
    cnt++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(G[cur][i]==1 && vis[i]==0)
        {
            vis[i]=1;
            DFS(i,deep+1);
        }
    }
}
 
 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        G[x][y]=G[y][x]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cnt=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[i]=1;
        DFS(i,0);
        double ans=cnt*1.0/n;
        printf("%d: %.2f%%\n",i,ans*100);
    }
 
 
 
    return 0;

}

posted @ 2019-03-05 10:01 kakaluotedj 阅读(480) 评论(0) 收藏举报

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