摘要：
核心思路 题目的关键在于，总交点数仅取决于这 \(N\) 条直线被分成了多少组互相平行的直线。 同一组内的直线互相平行，彼此没有交点。 不同组的直线必定相交。 因此，问题可以转化为：将整数 \(N\) 分解为若干个正整数之和 \(N = n_1 + n_2 + \dots + n_k\)。这代表将 阅读全文
posted @ 2025-08-05 22:05
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核心思想 此问题本质上是在一个有向图中寻找一个拓扑排序。每门课程是一个图的节点，课程间的先修关系 [a, b] (想学 a 必须先学 b) 可以看作一条从 b 到 a 的有向边 b -> a。 我们的目标是输出一个所有节点的线性序列，使得对于任意边 b -> a，节点 b 都在节点 a 之前。如果图 阅读全文
posted @ 2025-08-05 21:48
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核心思路 本题要求解最少需要划分的车站级别数。我们可以将问题转化为图论中的最长路问题。关键在于分析题目给出的约束条件：对于任意一趟车，如果它停靠了车站 \(x\)，那么在它行驶区间内所有级别不低于 \(x\) 的车站，它都必须停靠。 反过来思考这个条件：对于一趟车，如果在其运行区间（始发站到终点站） 阅读全文
posted @ 2025-08-05 21:24
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题目分析 首先，我们需要正确理解题意。题目要求计算一个“食物网”中“最大食物链”的数量。 食物网是什么？ 题目描述了生物之间的吃与被吃关系。例如，“A 被 B 吃”可以理解为有一个从 A 指向 B 的箭头。这样，整个食物网就构成了一个有向图。每个生物是一个节点，每条捕食关系是一条有向边。 什么是“最 阅读全文
posted @ 2025-08-05 20:55
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核心思路 本题是一个典型的有向无环图（DAG）上的动态规划问题。每项杂务是一个节点，杂务之间的准备关系是图中的有向边。题目要求所有杂务完成的最短时间，即求解这个图中关键路径的长度。 由于题目保证了杂务 \(k\) 的准备工作只可能在 \(1\) 到 \(k-1\) 中，这说明输入已经按拓扑序给出，大 阅读全文
posted @ 2025-08-05 15:47
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题目分析 本题的目标是最小化序列 \(a\) 中所有元素的按位或（bitwise OR）结果。我们可以对任意元素 \(a_i\) 进行乘以 2 的操作，总操作次数不超过 \(m\) 次。 首先，我们需要理解操作的本质。将一个数 \(a_i\) 乘以 2，在二进制表示下等价于将其左移一位（a[i] < 阅读全文
posted @ 2025-08-05 09:18
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