计算机二级公共基础知识
数据结构与算法
这是最核心、分值最高的模块，涉及大量的计算和概念辨析。
算法基础
- 算法定义：解题方案的准确而完整的描述。
- 算法的基本特征：
- 可行性：每一步都必须能执行。
- 确定性：每一步都有确切的含义，无歧义。
- 有穷性：必须在有限时间内执行完毕。
- 拥有足够的情报：输入可以是零个或多个，输出必须有一个或多个。
- 算法复杂度（考点）：
- 时间复杂度：衡量算法执行时间随问题规模增长的趋势。不是具体的执行时间，而是执行次数的数量级。例如：\(O(n)\)、\(O(n^2)\)、\(O(\log_2 n)\)。循环变量从 1 到 n，时间复杂度为 \(O(n)\)；嵌套循环通常为 \(O(n^2)\)；二分查找为 \(O(\log_2 n)\)。
- 空间复杂度：衡量算法执行过程中所需存储空间的大小。如果算法所需的辅助空间不随问题规模 n 变化，则空间复杂度为 \(O(1)\)（常数阶）。
数据结构的基本概念
- 数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
- 逻辑结构：数据元素之间的逻辑关系，与计算机存储无关。
- 线性结构：一对一（如：线性表、栈、队列）。
- 非线性结构：一对多或多对多（如：树、图）。
- 存储结构（物理结构）：数据在计算机中的表示。
- 顺序存储：逻辑上相邻的节点物理上也相邻，占用连续空间（如数组）。
- 链式存储：逻辑上相邻的节点物理上不一定相邻，通过指针链接（如链表）。
- 索引存储：建立索引表。
- 散列存储：根据关键字直接计算地址。
线性表
- 定义：n 个数据元素的有限序列。
- 顺序表（顺序存储）：
- 优点：随机存取（存取速度快），节省空间。
- 缺点：插入和删除需要移动大量元素，效率低；需预先分配连续空间。
- 链表（链式存储）：
- 优点：插入删除只需修改指针，无需移动元素；动态分配内存。
- 缺点：非随机存取（查找慢），需要额外空间存储指针。
- 单链表：每个节点包含数据域和指针域。
- 循环链表：表中最后一个节点的指针指向头节点。
- 双向链表：节点有两个指针，分别指向前驱和后继。
栈
- 定义：限定仅在表尾进行插入或删除的线性表。
- 特点：后进先出。
- 术语：
- 栈顶：允许插入删除的一端。
- 栈底：固定的一端。
- 空栈：不含元素的栈。
- 运算：
- 入栈：top 指针加 1。
- 出栈：top 指针减 1。
- 经典考题：给定入栈顺序，判断可能的出栈顺序（如：入栈 a,b,c,d，出栈可能是 d,c,b,a，但不可能 c,a,b,d）。
队列
- 定义：限定仅在表的一端进行插入，在另一端进行删除的线性表。
- 特点：先进先出。
- 术语：
- 队尾：允许插入的一端。
- 队头：允许删除的一端。
- 循环队列：
- 将顺序队列首尾相连。
- 计算公式（考点）：
- 队列长度：
(rear - front + MaxSize) % MaxSize。 - 队满条件：
% MaxSize == front。 - 队空条件：
front == rear。
- 队列长度：
树与二叉树
- 基本概念：
- 度：节点拥有的子树个数。树的度是树内各节点度的最大值。
- 叶子节点：度为 0 的节点。
- 深度：树中节点的最大层次。
- 二叉树性质（必背）：
- 第 \(i\) 层上最多有 \(2^{i-1}\) 个节点。
- 深度为 \(k\) 的二叉树最多有 \(2^k - 1\) 个节点。
- 叶子节点数（\(n_0\)）与度为 2 的节点数（\(n_2\)）的关系：\(n_0 = n_2 + 1\)。
- 满二叉树：每一层节点数都达到最大，叶子节点全在最底层。
- 完全二叉树：除最后一层外，每一层都是满的，且最后一层节点从左到右连续排列。性质：具有 \(n\) 个节点的完全二叉树深度为 \(\lfloor \log_2 n \rfloor + 1\)。
- 二叉树遍历（核心考点）：
- 前序遍历：根 -> 左 -> 右。
- 中序遍历：左 -> 根 -> 右。
- 后序遍历：左 -> 右 -> 根。
- 已知前序和中序，可唯一确定二叉树；已知后序和中序，可唯一确定二叉树。
- 二叉链表存储：每个节点包含数据域、左指针、右指针。\(n\) 个节点的二叉链表有 \(n+1\) 个空指针域。
- 树的总的节点数为树中所有节点的度数之和再加 1。
查找与排序
- 顺序查找：
- 逐个比较。
- 平均比较次数：\(n/2\)。
- 时间复杂度：\(O(n)\)。
- 二分查找：
- 条件：有序表（顺序存储）。
- 过程：取中间值比较。
- 时间复杂度：\(O(\log_2 n)\)。例：查找 100 个元素，最多比较 7 次（\(2^7=128 > 100\)）。
- 排序算法比较（必考表格）：
| 排序方法 | 平均时间 | 最坏时间 | 辅助空间 | 稳定性 | 特点 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 冒泡排序 | \(O(n^2)\) | \(O(n^2)\) | \(O(1)\) | 稳定 | 每次交换相邻元素 |
| 简单选择排序 | \(O(n^2)\) | \(O(n^2)\) | \(O(1)\) | 不稳定 | 找最小值交换 |
| 直接插入排序 | \(O(n^2)\) | \(O(n^2)\) | \(O(1)\) | 稳定 | 类似摸牌，有序区插入 |
| 快速排序 | \(O(n \log n)\) | \(O(n^2)\) | \(O(\log n)\) | 不稳定 | 平均最快，递归实现 |
| 堆排序 | \(O(n \log n)\) | \(O(n \log n)\) | \(O(1)\) | 不稳定 | 最坏情况也是\(O(n \log n)\) |
| 归并排序 | \(O(n \log n)\) | \(O(n \log n)\) | \(O(n)\) | 稳定 | 需要额外空间 | - 稳定性定义：排序前后，相等元素的相对位置不变。
程序设计基础
程序设计风格
- 源程序文档化：符号命名应具有实际含义（见名知意）；程序注释（序言性注释、功能性注释）。
- 数据说明：规范数据定义。
- 语句构造：避免复杂的条件嵌套，避免大量使用 GOTO 语句。
- 输入输出：输入数据要有校验，输出格式要清晰。
结构化程序设计
-
原则：自顶向下、逐步求精、模块化、限制使用 GOTO 语句。
-
基本结构：三种结构构成的程序称为结构化程序，且只有一个入口和一个出口。
- 顺序结构：按顺序执行。
- 选择结构：if-else。
- 循环结构：while, for。
面向对象程序设计（OOP）
- 对象：系统中用来描述客观事物的一个实体，是属性和方法的封装体。
- 类：具有相同属性和方法的一组对象的集合，是对象的抽象。
- 属性：对象的状态/数据。
- 方法：对象的行为/操作。
- 面向对象的三大特征：
- 封装：隐藏对象的内部细节，只提供公共访问接口。
- 继承：子类共享父类的属性和方法，实现代码复用。
- 多态：同一操作作用于不同对象产生不同的行为。实现方式：方法重载、方法重写。
- 消息：对象之间通信的载体。
软件工程基础
软件工程基本概念
- 软件定义：程序、数据、文档。
- 软件危机：开发成本高、进度慢、质量低、维护困难。
- 软件生命周期（三个时期，四个阶段）：
- 定义期：
- 问题定义：确定系统要解决的问题。
- 可行性研究：技术、经济、操作可行性。
- 需求分析：确定系统做什么（产出：需求规格说明书 SRS，工具：数据流程图 DFD）。
- 开发期：
- 概要设计：确定系统总体架构、模块划分（产出：概要设计说明书）。
- 详细设计：确定模块内部算法、数据结构（产出：详细设计说明书、模块实现的算法设计）。
- 编码：写代码。
- 测试：发现错误。
- 维护期：
- 运行与维护：改正性、适应性、完善性、预防性维护。（成本最高的阶段）
- 定义期：
结构化分析方法（SA）
- 核心思想：自顶向下、逐层分解。
- 工具：
- 数据流图（DFD）：图形化描述数据流动过程。如：加工（圆圈）、数据流（箭头）、存储文件（双横线）、源/宿（方框）。
- 数据字典（DD）：定义数据流图中出现的所有数据元素。
- 判定表/判定树：描述复杂逻辑判断。
结构化设计方法（SD）
- 基本原理：
- 抽象。
- 模块化：降低复杂度。
- 信息隐蔽：模块内部细节对外不可见。
- 模块独立性：高内聚、低耦合。
- 衡量模块独立性：
- 耦合性：模块间联系的紧密程度。越低越好。
- 顺序（由低到高）：无直接耦合 < 数据耦合 < 标记耦合 < 控制耦合 < 公共耦合 < 内容耦合。
- 内聚性：模块内部元素的紧密程度。越高越好。
- 顺序（由低到高）：偶然内聚 < 逻辑内聚 < 时间内聚 < 过程内聚 < 通信内聚 < 顺序内聚 < 功能内聚。
- 耦合性：模块间联系的紧密程度。越低越好。
软件测试
- 目的：发现错误，而不是证明程序正确。
- 准则：
- 尽早测试。
- 避免程序员测试自己的程序。
- 测试方法：
- 白盒测试（逻辑驱动测试）：
- 关注内部逻辑结构。
- 方法：逻辑覆盖（语句覆盖、路径覆盖）、基本路径测试。
- 黑盒测试（功能测试）：
- 关注输入输出功能。
- 方法：等价类划分法、边界值分析法、错误推测法。
- 白盒测试（逻辑驱动测试）：
- 测试步骤：
- 单元测试：模块测试。
- 集成测试：组装测试（测试模块间接口）。
- 系统测试：软硬件结合测试。
- 验收测试：用户参与。
- 重要细节：调试是在测试发现错误后，诊断并改正错误的过程。
数据库设计基础
数据库基本概念
- 数据库（DB）：长期存储在计算机内的有组织、可共享的数据集合。
- 数据库管理系统（DBMS）：管理数据库的软件（如 MySQL, Access）。
- 数据库系统（DBS）：DB + DBMS + 应用程序 + 用户 + 管理员。
- 数据库系统的核心：DBMS。
数据模型
- 概念模型：按用户观点建模。最著名的是实体-联系模型（E-R模型）。
- 实体：客观存在的事物。
- 属性：实体的特征。
- 联系：实体间的联系（1:1, 1:n, m:n）。
- E-R 图：矩形（实体）、椭圆（属性）、菱形（联系）、连线。
- 逻辑模型：按计算机观点建模。
- 层次模型（树形）。
- 网状模型（图）。
- 关系模型（二维表）。
关系模型详解
- 术语：
- 关系：一张二维表。
- 元组：表中的一行（记录）。
- 属性：表中的一列。
- 码/键：
- 候选码：能唯一标识元组的最小属性集。
- 主码：从候选码中选一个作为主键。
- 外码：不是本表的主码，但是另一个表的主码。
- 关系运算：
- 传统的集合运算：并（\(\cup\)）、差（\(-\)）、交（\(\cap\)）。
- 专门的关系运算（重点）：
- 选择：从关系中找出满足条件的元组（行操作）。
- 投影：从关系中选出若干属性组成新关系（列操作）。
- 连接：将两个关系拼接成一个大关系。自然连接：去掉重复属性的等值连接。
数据库设计
- 设计阶段：
- 需求分析。
- 概念设计：设计 E-R 图。
- 逻辑设计：将 E-R 图转换为关系模式。
- 物理设计。
- 实施。
- 运行维护。
- 范式（NF）：规范化的程度。
- 第一范式（1NF）：属性不可再分（无小表）。
- 第二范式（2NF）：消除了非主属性对码的部分函数依赖。
- 第三范式（3NF）：消除了非主属性对码的传递函数依赖。
进程
基本状态（五状态模型）
- 创建：进程正在被创建，分配资源，尚未进入就绪队列。
- 就绪：进程已获得所需资源（除 CPU 外），等待被调度执行。
- 运行：进程正在 CPU 上执行指令。
- 阻塞（等待）：进程因等待某事件（如 I/O 完成）而暂停，即使分配 CPU 也无法运行。
- 终止：进程执行完毕或被强制结束，正在释放资源。
扩展状态（七状态模型，引入挂起）
- 就绪挂起：进程在外存（交换区）中，但具备运行条件，调入内存即可转为就绪。
- 阻塞挂起：进程在外存中，等待的事件尚未发生，调入内存后仍为阻塞。
状态转换
- 创建 → 就绪：初始化完成。
- 就绪 → 运行：调度程序分配CPU。
- 运行 → 就绪：时间片用完或被抢占。
- 运行 → 阻塞：请求某事件（如I/O）未满足。
- 阻塞 → 就绪：事件完成。
- 运行 → 终止：执行结束或异常。
- 就绪/阻塞 ↔ 就绪挂起/阻塞挂起：内存不足或进程交换。
连续存储管理技术
单一连续分配
- 原理：内存分为系统区和用户区，用户区由一道作业独占。
- 特点：简单，无地址转换，但并发度低，资源利用率低。
- 适用：单用户、单任务操作系统（如MS-DOS）。
固定分区分配
- 原理：内存划分为若干个大小固定（可相等或不等的分区），每个分区装入一道作业。
- 特点：支持多道程序，但分区大小需预先设定，易产生内部碎片（分区内未用空间）。
- 管理：维护分区使用表，记录分区状态、大小和起始地址。
动态分区分配
- 原理：根据作业实际需要动态划分内存分区，分区大小和数目可变。
- 特点：无内部碎片，但易产生外部碎片（内存中许多小的空闲块无法使用）。
- 分配策略：
- 首次适应：从低地址开始找第一个足够大的空闲分区。
- 最佳适应：找大小最接近需求的空闲分区（避免大材小用，但易产生小碎片）。
- 最坏适应：找最大的空闲分区（减少小碎片，但可能很快耗尽大块空间）。
- 邻近适应：从上一次分配位置开始查找，性能较均衡。
- 回收与拼接：作业释放时需检查相邻空闲区并合并，以缓解外部碎片。
整数储存
分类
- 无符号整数：所有位均表示数值，范围 \(0 \sim 2^n - 1\)（\(n\) 为位数）。
- 有符号整数：最高位为符号位（0 正 1 负），常用补码表示。
补码规则
- 正数：补码与原码相同。
- 负数：原码取反（符号位不变）再加1。
- 范围：\(-2^{n-1} \sim 2^{n-1} - 1\)。
浙公网安备 33010602011771号