dp 之路

问题描述：

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

思路：

dp[i][j],其中i代表前i位数，j代表最后一位数是j，那么l位数只需要在l-1位数的最后加上符合条件的0~k-1，这样就找到了状态转移方程

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
//#include <algorithm>
using namespace std;
#define mod 1000000007
__int64 dp[105][105];
int main()
{
    int k,l,i,j,x;
    scanf("%d%d",&k,&l);
    for(i = 0; i<k; i++)
        dp[1][i] = 1;
    for(i = 2; i<=l; i++)
        for(j = 0; j<k; j++)
            for(x = 0; x<k; x++)
                if(x!=j-1&&x!=j+1)//根据题意，本位的数字与前面的数字是不能相邻的
                {
                    dp[i][j]+=dp[i-1][x];
                    dp[i][j]%=mod;
                }
    __int64 sum = 0;
    for(i = 1; i<k; i++)
    {
        sum+=dp[l][i];
        sum%=mod;
    }
    printf("%I64d\n",sum%mod);
    return 0;
}