D.加边的无向图

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64bit IO Format: %lld

题目描述

给你一个 n 个点，m 条边的无向图，求至少要在这个的基础上加多少条无向边使得任意两个点可达~ 

输入描述:

第一行两个正整数 n 和 m 。
接下来的m行中，每行两个正整数 i 、 j ，表示点i与点j之间有一条无向道路。

输出描述:

输出一个整数，表示答案

示例1

输入

4 2
1 2
3 4

输出

1

备注:

对于100%的数据，有n,m<=100000。

分析：并查集。

#include<cstdio>
#include<cstring>

int N,M;//N个点M条边 
int pre[200012];//pre[i]=x表示点i的父亲节点为点x 
int a[200012];
void init()//初始化N个元素pre[x]=x,即开始时有N个集合 
{
    for(int i=0;i<=N;i++) pre[i]=i;
}

int find(int x)//查询某点所在树的根 
{
    int root=x;
    while(pre[root]!=root)
    root=pre[root];
    
    int i=x,k;
    while(k!=root)//路径压缩,让x所在树的所有节点直接指向根节点 
    {
        k=pre[i];
        pre[i]=root;
        i=k;
    }
    return root; 
}

int unite(int x,int y)
{
    int rootx=find(x),rooty=find(y);
    if(rootx!=rooty)
    {pre[rootx]=pre[rooty];return 1;}
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d",&N);
        scanf("%d",&M);
        init();
        int x,y,ans=N;
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            ans-=unite(x,y);
        }
        printf("%d\n",ans-1);
    return 0;
}