浅谈学习中遇到的递归问题

对于算法才刚刚入门的编程学习者而言，我感觉平时的积累是必不可少的。就我自己而言，我对于新的知识有一种想迅速变成自己的思想的冲动，在平时做题时，遇到了新的函数、新的思想，能大大简化自己的程序，比如STL标准模版库的应用，新函数如swap()的应用，还有诸如位运算的大大简化运算步骤等等，我都详细记下，并尽快适用这些新知识应用到自己的程序中。

经过几天的学习，对于递归算法我有了初步的理解，对于平时遇到的问题我有以下的总结：

1.递归的构成很简单，应用于子函数，含义上即为函数的循环往复的调用自己，在某一个终止条件的控制下跳出调用，回溯计算，理解为函数计算的现场还原。

这就要注意终止条件的选择，一般的在积累问题方面的计算应用较多，所以选择积累变量作为终止条件，即当终止变量为n时，让函数返回一个确定的值，之后最里层的调用会终止跳出，栈从顶至底不断往外吐出元素，从而实现运算。比如阶乘和累加，下面是阶乘的c++源代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int multiply(int n)

{

int s;

if(n==1)return 1;//当n=1时终止，并开始回溯计算

else return n*multiply(n-1);//当n>1时每次令n-1并且使其调用函数本身

}

int main()

{

int n,a;

cin>>n;

a=multiply(n);//调用子函数int multiply(int n)

cout<<a<<endl;

return 0;

}

2.例题尽量多搜集，总结是我们初学者的必须拥有的品质。除了阶乘、累加外，凡是涉及到问题积累的，可以考虑用递归算法解决，比如斐波那契数列问题、典型的母牛问题（有些地方也称兔子问题，是斐波那契数列问题的衍生）、全排列等等都可以应用加以解决。以下是对于斐波那契数列求解的源代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int fib(int n)

{

if(n<=1)return 1;

return fib(n-1)+fib(n-2);

}

int main()

{

int n,a;

cin>>n;

a=fib(n-1);

cout<<a<<endl;

return 0;

}