POJ 1228 Grandpa's Estate 判断原始凸包是否唯一

题意：给出一个去掉几个点后的凸包，判断剩下的几个点组成的新凸包是不是原来的那个凸包。

分析：只要 新凸包的每条边上有3个或3个以上的点时，凸包就是原来那个凸包，

否则凸包不是原来那个凸包。 很好理解的，不是很难想到。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1e-8

struct point
{
    int x, y;
}p[1003];

int det(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
    return x1 * y2 - x2 * y1;
}

int cross(point o, point a, point b)
{
    return det(a.x - o.x, a.y - o.y, b.x - o.x, b.y - o.y);
}

int dblcmp(double x)
{
    if( fabs(x) < eps ) return 0;
    return x > 0 ? 1 : -1;
}

bool dot_on_seg(point a, point b, point c)  // 判断 点c是否在线段ab上
//我cross写成了int的，注意转换，*1.0， WA点
{
    return ( dblcmp( cross(a, b, c)*1.0 ) == 0 )&&  ( dblcmp( (c.x - b.x) * (c.x - a.x) * 1.0 ) <= 0 );
}

bool cmp(point a, point b)
{
    if(a.y == b.y) return a.x < b.x;
    return a.y < b.y;
}

point res[1003 << 1];
int n, top;

void graham()//凸包，起点和终点是同一个点
{
    int i;
    sort(p, p + n, cmp);
    top = -1;
    res[++top] = p[0];
    res[++top] = p[1];
    for(i = 2; i < n; i++)
    {
        while(top >= 1 && cross(res[top-1], res[top], p[i]) <= 0)
            top--;
        res[++top] = p[i];
    }
    res[++top] = p[n-2];
    int t = top;
    for(i = n - 3; i >= 0; i--)
    {
        while(top >= t && cross(res[top-1], res[top], p[i]) <= 0)
            top--;
        res[++top] = p[i];
    }
    //for(i = 0; i <= top; i++)
    //    printf("%d %d\n", res[i].x, res[i].y);
}

bool judge()
{
    if(n <= 5 || top == 1) return 0;
    int i, j;
    for(i = 0; i < top ; i++)
    {
        int cnt = 0;
        for(j = 0; j < n; j++)
            if( dot_on_seg( res[i], res[i+1],p[j]) ) cnt++;
        if(cnt < 3) return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int i, j, cas;
    scanf("%d", &cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
        graham();
        puts(judge() ? "YES" : "NO");
    }
    return 0;
}