POJ 2513 Colored Sticks 并查集 + 字典树 + 欧拉回路

把每种颜色看做是图的顶点，然后判定是否满足欧拉回路的条件，用并查集来判断图的各个点是否连通（即是否只用一颗树），用字典树记录颜色编号。

1.字典树：

本题数据比较大，有50W种颜色，如果用STL的map来记录颜色或人工处理的话都会超时（平均O（n/2））；所以我们用字典树来记录颜色的编号（平均O（lgn）），大大节约了时间。

2.欧拉回路判定：

本题显然是单向图，用d[]数组来统计每种颜色的度，满足欧拉回路的条件：顶点的度为奇数的个数只能是2或0，其它点的度必须都为偶数；

3.并查集：

用并查集来判断图的各个点是否连通（即是否只用一颗树）；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define maxn 500010
struct node
{
    int id;
    struct node *next[26];
    bool flag;
    node()
    {
        flag = false;
        memset(next,0,sizeof(next));
        id=0;
    }
}*root;
int fa[maxn], d[maxn];
int color=0;
int find(int x)
{
    int rt;
    for(rt = x; fa[rt]!=rt ;rt = fa[rt]);
    while(x != rt)
    {
        int tmp = fa[x];
        fa[x] = rt;
        x = tmp;
    }
    return rt;
}
void merge(int x, int y)
{
    int rx = find(x);
    int ry = find(y);
    if(rx != ry) fa[rx] = ry;
}
int hash(char *s)
{
    int len=0;
    node *p=root;
    while(s[len]!='\0')
    {
        int k = s[len++] - 'a';
        if(!p->next[k])p->next[k]=new node();
        p = p->next[k];
    }
    if(p->flag)return p->id;
    else
    {
        p->id = ++color;
        p->flag = true;
        return color;
    }
}
int main()
{
    char s1[12],s2[12];
    int x, y;
    int i;
    for(i=1;i<maxn;i++)
        fa[i]=i;
    root = new node();
    bool fuck = false;
    while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
    {
        x = hash(s1);
        y = hash(s2);
        d[x]++;d[y]++;
        merge(x,y);
        fuck=true;
    }
    if(!fuck){printf("Possible\n");return 0;}
    int odd=0;
    int rt = find(1);
    for(i=1;i<=color;i++)
    {
        if(d[i] & 1)odd++;
        if(odd > 2)
        {
            printf("Impossible\n");return 0;
        }
        if(rt!= find(i))
        {
            printf("Impossible\n");return 0;
        }
    }
    if(odd==0||odd==2)printf("Possible\n");
    else printf("Impossible\n");
    return 0;
}