LightOJ1282 - Leading and Trailing(快速幂+数学)
题目链接:
https://vjudge.net/problem/LightOJ-1282
题目大意:
求
解题过程:
只让求后三位的话我到是会,用快速幂就好了,但是求前三位感一脸懵逼。于是去翻了博客,发现居然还有这种操作!
题目分析:
后三位直接用快速幂取膜就好了,这里说一下前三位。
这里先假设:
对于上式两边同时取
这里
那么
然后
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1000;
//快速幂+取模
int pow_mod(int n, int m) {
int ans = 1, x = n;
while (m > 0) {
if (m&1) {
ans = (ll)ans * x % mod;
}
x = (ll) x * x % mod;
m >>= 1;
}
return ans;
}
int main() {
int T, n, m;
cin >> T;
for (int Case = 1; Case <= T; Case++) {
cin >> n >> m;
//计算前三位数
double t = log10(n) * m;
t -= floor(t);
int ans1 = pow(10, t)*100;
int ans2 = pow_mod(n, m);
printf("Case %d: %d %03d\n", Case, ans1, ans2);
}
}