Codeforces Round #839 (Div. 3) G. Gaining Rating (数学，模拟）

题目链接：https://codeforces.com/contest/1772/problem/G

 

 大致题意：有n名对手，你的初始rating是x，目标是y；

　　　　　你打赢对手的时候，rating会加1，输了会减1；

　　　　　对于同一个对手，只有你将n名对手打了一遍后，才能再次打他；

　　　　　问你，要到达目标，需要打多少次比赛？

 

解题思路： 首先，题目没有限制我们的挑战次序，所以我们可以先把n名对手的rating从小到大排序，

　　　　　因为这样子是最优的一种挑战次序；

　　　　　然后我们先手动模拟一遍打完n名对手的结果；

　　　　　如果结果小于x，那么说明永远不可能到达y，输出-1即可；

　　　　　如果在中间就可以到达y，那么直接输出y-x即可；

　　　　　然后就是最为普遍的情况，x能升，但是升的不多，没有到达y；

　　　　　于是，就需要我们去模拟什么时候可以到达y；

　　　　　我们模拟的思路：

　　　　　首先，我们能升，说明我们一定可以战胜前z名对手（从小到大排序）；

　　　　　那么，我们模拟可以战胜第（z+1）名对手的时候，我们的rating是否会大于等于y；

　　　　　如果没有，那么我们每遍能升的就会加一；

　　　　　如果大于等于了，那么我们就输出结果即可；

时间复杂度：因为我们每次模拟的是第z+1名对手被打败的时候，rating是否大于y了，所以每次都会加一，直到n；

　　　　　　于是，时间复杂度为O（n）；

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(0); std::cout.tie(0);

    int T; std::cin >> T;
    while (T--)
    {
        int n, s, e;
        std::cin >> n >> s >> e;
        
        std::vector<int> nums(n + 1, 0);
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            std::cin >> nums[i];
        std::sort(nums.begin() + 1, nums.end());
        int cnt = 0, ans = 0, mid = s, op = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if (mid >= nums[i])mid++, op = i;
            else mid--;
        }
        if (s + op >= e) { std::cout << e - s << "\n"; continue; }
        if (mid <= s) { std::cout << "-1\n"; continue; }
        op++;
        while (s < e)
        {
            int MID = op - 1, WID = 2 * MID - n;
            if (op > n) { ans += e - s; break; }
            int up = std::min(e, nums[op]);
            int k = (up - s - MID) / WID;
            ans += k * n; s += WID * k;
            while (s + MID < up)ans += n, s += WID;
            int P = op;
            ans += (up - s); op = (up - s + 1); s = up;
            if (s >= e)break;
            if (s + (P - op + 1) < e)ans += (P - op + 1), s += (P - op + 1), op = P + 1;
            else { ans += (e - s); break; }
            while (op <= n && s < e && s >= nums[op])
                op++, s++, ans++;
            if (s >= e)break;
            ans += n - op + 1; s -= n - op + 1;
        }

        std::cout << ans << "\n";
    }

    return 0;
}

这题其实对于思路来说，确实不是很难，难点在于，模拟的时候，细节有没有考虑清楚，什么时候该改变变量，这些都要考虑好。

如果没有考虑好，可能就会和我一样，wa个20+都有可能（悲