算法 - 随笔分类 - keep going

摘要：[代码] 阅读全文

posted @ 2010-07-21 16:11 keep going 阅读(313) 评论(0) 推荐(0)

摘要：主要参考了 .罗穗骞《后缀数组——处理字符串的有力工具》和许智磊的后缀数组，现在能使用罗穗骞的dc3算法和倍增法倍增法模板o(nlgn)view plaincopy to clipboardprint?int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn]; int cmp(int *r,int a,int b,int l) {return r[a]... 阅读全文

posted @ 2010-06-01 18:27 keep going 阅读(1562) 评论(0) 推荐(0)

最近公共祖先(LCA)的Tarjan算法

摘要：最近公共祖先（LCA）问题LCA（T，u，v）：在有根树T中，询问一个距离根最远的结点x，使得x同时为结点u、v的祖先LCA问题可以用朴素的DFS方法解决，但是时间复杂度就很高了，这里介绍一种高级一点的解决LCA问题的Tarjan算法。Tarjan算法是由Robert Tarjan在1979年发现的一种高效的离线算法，也就是说，它要首先读入所有的询问（求一次LCA叫做一次询问），然后并不一定按照原... 阅读全文

posted @ 2010-05-26 21:48 keep going 阅读(4008) 评论(1) 推荐(0)

tarjan LCA 算法

摘要：LCA是求最近公共祖先问题， tarjan的算法是离线算法，时间复杂度为O(n＋Q)，n为数据规模，Q为询问个数其中用到并查集。关键是dfs的主循环比较重要。离线算法就是对每个查询，都要求以下，此算法在lrj的黑书中简单提起过，后边还有O（n）－o（1）的算法，正在研究中。。。分类，使每个结点都落到某个类中，到时候只要执行集合查询，就可以知道结点的LCA了。对于一个结点u，类别有　以u为根的子树... 阅读全文

posted @ 2010-05-26 21:37 keep going 阅读(784) 评论(0) 推荐(0)

多重背包问题

摘要：题目有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。基本算法这题目和完全背包问题很类似。基本的方程只需将完全背包问题的方程略微一改即可，因为对于第i种物品有n[i]+1种策略：取0件，取1件……取n[i]件。令f[i][v]表示前i种物品恰放入... 阅读全文

posted @ 2010-05-25 23:05 keep going 阅读(429) 评论(0) 推荐(0)

RMQ问题ST算法与模板

摘要：2007-07-15 15:48-------------------------------------算法简述-----------------------------------------ST算法O(nlogn)预处理,O(1)的查询指定区间的最值(以最小值为例)基本上是把待求区间[l,r]分为两段长为len的区间左边一段为[l,l+len-1],右边一段为[r-len+1,r]len必须... 阅读全文

posted @ 2010-05-24 23:16 keep going 阅读(1981) 评论(0) 推荐(1)

RMQ(Range Minimum/Maximum Query)问题：

摘要：RMQ问题是求给定区间中的最值问题。当然，最简单的算法是O(n)的，但是对于查询次数很多（设置多大100万次），O(n)的算法效率不够。可以用线段树将算法优化到O（logn)（在线段树中保存线段的最值）。不过，Sparse_Table算法才是最好的：它可以在O(nlogn)的预处理以后实现O(1)的查询效率。下面把Sparse Table算法分成预处理和查询两部分来说明(以求最小值为例)。预处理:... 阅读全文

posted @ 2010-05-24 23:14 keep going 阅读(385) 评论(0) 推荐(0)

看到的一个很不错的分析LCA和RMQ的文章（转载，先收着）

摘要：首先请看定义:一、最近公共祖先(Least Common Ancestors) 对于有根树T的两个结点u、v，最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x，满足x是u、v的祖先且x的深度尽可能大。另一种理解方式是把T理解为一个无向无环图，而LCA(T,u,v)即u到v的最短路上深度最小的点。这里给出一个LCA的例子：例一对于T=<V,E> V={1,2,3,4,5} E={(1... 阅读全文

posted @ 2010-05-24 23:11 keep going 阅读(791) 评论(0) 推荐(0)

转一个后缀数组的简单总结：

摘要：后缀数组就是将字符串所有后缀排序后的数组，设字符串为S，令后缀Suffix(i)表示S[i..len(S)]。用两个数组记录所有后缀的排序结果：Rank[i]记录Suffix(i)排序后的序号，即Suffix[i]在所有后缀中是第Rank[i]小的后缀SA[i]记录第i位后缀的首字母位置，即Suffix[SA[i]]在所有后缀中是第i小的后缀然后就是怎么快速求所有后缀的顺序了，其中的关键是如何减少... 阅读全文

posted @ 2010-05-24 22:32 keep going 阅读(366) 评论(0) 推荐(0)

后缀数组总结

摘要：2009-10-25 09:05后缀数组是处理字符串的有力工具，后缀数组可以解决大多数后缀树解决的问题，由于它的实现要比后缀树简单，因此深受广大ACM爱好者的喜爱，当然还是有一些问题只有后缀树能解决的问题，等学习了后缀树再将其添上。后缀数组最常用的是求取最长公共前缀。后缀suffix数组，suffix【i】表示从第i个字符开始的后缀；后缀数组sa，保留1~n的某个排列，保证suffix【sa【i】... 阅读全文

posted @ 2010-05-24 22:31 keep going 阅读(530) 评论(0) 推荐(1)

字符串最小表示

摘要：求字符串的循环最小表示：上面说的两个字符串同构的，并没有直接先求出Min(s)，而是通过指针移动，当某次匹配串长时，那个位置就是Min(s)。而这里的问题就是：不是给定两个串，而是给出一个串，求它的Min(s)，eg：Min(“babba”) = 4。那么由于这里并非要求两个串的同构，而是直接求它的最小表示，由于源串和目标串相同，所以处理起来既容易又需要有一些变化：我们仍... 阅读全文

posted @ 2010-05-23 23:30 keep going 阅读(2643) 评论(0) 推荐(4)

最小费用最大流问题

摘要：最小费用最大流问题一、定义与定理最小费用最大流：设G是以s为源t为汇的网络，c是G的容量，b是G的单位流量费用，且有b[i][j] = -b[i][j]，f是G的流，则b(f)=∑(fij*bij)，(i, j)∈E(G) 且fij>0。最小费用最大流问题，就是求网络G的最大流f且使费用b(f)最小。这样的流称为最小费用最大流。二、算法思想用Ford-Fulkerson算... 阅读全文

posted @ 2010-05-21 19:36 keep going 阅读(577) 评论(0) 推荐(0)

SAP(最短增广路算法) 最大流模板

摘要：#include <iostream>#include <queue>#define msize 1024 //最大顶点数目using namespace std;int d[msize]; //标号int r[msize][msize]; //残留网络，初始为原图int num[msize]; //num[i]表示标号为i的顶点数有多少int pre[msize];int... 阅读全文

posted @ 2010-05-18 23:18 keep going 阅读(1685) 评论(1) 推荐(1)

最大流模板

摘要：#include <iostream> using namespace std; #define MAXN 205 #define INF 2110000000 #define MIN(x,y) (x<y?x:y) int map[MAXN][MAXN]; int max_flow(int num,int map[][MAXN],int source,int sink)//参数... 阅读全文

posted @ 2010-05-18 23:15 keep going 阅读(251) 评论(0) 推荐(1)

最大流算法小结

摘要：最大流算法小结最近在看网络流，把几个常用的算法总结下，正确性的证明和一些理论的东西就不写了，参看算法导论和神牛们的论文，我只写算法的理解和实现模板。Ford-Fulkerson方法每次找增广路，把这条路上的所有点的流量加上这条路上的残余容量，再找新的增广路，直到找不到为止，它有很多种实现方法，下面给出算法导论上的伪代码Ford_Fulkerson(G,s,t){foreachedge(u,v)&... 阅读全文

posted @ 2010-05-17 22:12 keep going 阅读(620) 评论(0) 推荐(0)

KM算法

摘要：POJ 2195(KM算法) 转自大牛,牛人天天有,就是没有我啊这是一个典型的最大匹配的题目，题目意思是给出一些房子和一些人，每个人到每个房子都有一个相应的代价，最后要求怎么安排这些人，房子和人一一配对，使最后的代价最小。方法是KM算法，是一个求最大（最小)匹配的一个很强大的算法。不过这种题目还可以用费用流来做。下面是某牛的对KM算法讲解http://hi.baidu.com/anonympine... 阅读全文

posted @ 2010-05-17 20:27 keep going 阅读(524) 评论(0) 推荐(0)

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