BZOJ 1800飞行棋题解--zhengjun

Description

给出圆周上的若干个点，已知点与点之间的弧长，其值均为正整数，并依圆周顺序排列。 请找出这些点中有没有可以围成矩形的，并希望在最短时间内找出所有不重复矩形。

Input

第一行为正整数\(N\)，表示点的个数，接下来\(N\)行分别为这\(N\)个点所分割的各个圆弧长度

Output

所构成不重复矩形的个数

Sample Input

8
1
2
2
3
1
1
3
3

Sample Output

3

HINT

\(N<= 20\)

思路

看图可知，每一个长方形相对的点在圆弧上总是处于同一条直径上（就是在对面），样例就一共有3组（1和5，2和6，4和8），而矩形需要两条对角线，也就是两组相对的点，因为不能重复，所以就是3个选2个的组合，一共有3个，答案就出来了！

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline void read(int &x)//我爱快读
{
	x=0;register char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
}
int n;
int f[1000039],a[50],ans,sum=0;
int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		read(a[i]);
		sum+=a[i];
		f[a[i]=sum]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]<=sum/2&&f[sum/2+a[i]])//防止重复计算
		ans++;
	}
	cout<<(ans-1)*ans/2;//组合函数
	return 0;
}

谢谢大家--zhengjun