[NOIP2002] 字串变换

[问题描述]

已知有两个字串A$, B$及一组字串变换的规则（至多6个规则）:

A1$ -> B1$

A2$ -> B2$

规则的含义为：在A$中的子串A1$可以变换为B1$、A2$可以变换为B2$…。

例如：A$＝'abcd'  B$＝'xyz'

变换规则为：‘abc’->‘xu’　‘ud’->‘y’　‘y’->‘yz’

则此时，A$可以经过一系列的变换变为B$，其变换的过程为：

‘abcd’->‘xud’->‘xy’->‘xyz’

共进行了三次变换，使得A$变换为B$。

[输入]

A$ B$

A1$ B1$

A2$ B2$  |->变换规则

... ... / 

所有字符串长度的上限为20。

[输出]

若在10步（包含10步）以内能将A$变换为B$，则输出最少的变换步数；否则输出"NO ANSWER!"

[输入样例]

abcd xyz
abc xu
ud y
y yz

[输出样例]

3

solution

不能用dfs，要用bfs，而且是双向bfs，用map<string,int>来记录当前串出现时走的步数以及是否出现

剪枝：如果此串已出现过，则不用再push如队列

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
const int N=301;
int minn(int a,int b){return a<b?a:b;}

struct son
{
    string s;
    int bushu;
    son(string qq,int ww)
    {
        s=qq;bushu=ww;
    }
};
int cnt,ans=1000;
string a,b,a1[8],b1[8];
map<string,int> mpa,mpb;
queue<son> qa,qb;

int fin(string a,int pos,string s,int lena,int lens)
{
    for(int i=pos;i<lena-lens+1;++i)
        if(a[i]==s[i-pos])
        {
            int flag=0;
            for(int j=0;j<lens;++j)
              if(s[j]!=s[j+i])
              {flag=1;break;}
            if(flag)continue;
            return i;
        }
    return -1;
}

int bfs()
{
    mpa[a]=0;mpb[b]=0;
    qa.push(son(a,0));qb.push(son(b,0));
    string temp;
    while(!qa.empty()&&!qb.empty())
    {
        son now=qa.front();qa.pop();
        string s=now.s;
        
        //cout<<s<<endl;
        if(now.bushu<=10)
        {
            if(mpb.count(s))
                ans=minn(ans,mpb[s]+now.bushu);
            int len=s.size();
            for(int i=1;i<=cnt;++i)
            {
                int lent=a1[i].size();
              for(int j=0;j<len-lent+1;++j)
              {
                    if(s.find(a1[i],j)==string::npos)break;
                    j=s.find(a1[i],j);
                    temp=s;
                    s.replace(j,lent,b1[i]);
                    //printf("pushas= ");
                    //cout<<s<<endl;
                    if(!mpa.count(s))
                    {
                        mpa[s]=now.bushu+1;
                        qa.push(son(s,now.bushu+1));
                    }
                    s=temp;
                }
            }
        }
            
        now=qb.front();qb.pop();
        s=now.s;
        
        //cout<<s<<endl;
        
        if(now.bushu<=10)
        {
            if(mpa.count(s))
                ans=minn(ans,mpa[s]+now.bushu);
            int len=s.size();
            for(int i=1;i<=cnt;++i)
            {
                int lent=b1[i].size();
              for(int j=0;j<len-lent+1;++j)
              {
                    /*int pos=fin(s,j,b1[i],len,lent);
                    if(pos==-1)break;*/
                    if(s.find(b1[i],j)==string::npos)break;
                    j=s.find(b1[i],j);
                    temp=s;
                    //printf("pos=%d lent=%d\n",pos,lent);
                    //cout<<a1[i]<<endl;
                    //cout<<s<<endl;
                    s.replace(j,lent,a1[i]);
                    //cout<<s<<endl;
                    //printf("pushbs= ");
                    ///cout<<s<<endl;
                    if(!mpb.count(s))
                    {
                        mpb[s]=now.bushu+1;
                        qb.push(son(s,now.bushu+1));
                    }
                    s=temp;
                }
            }
        }
        
    }
    if(ans<=10)return 1;
    return 0;
}

int main(){
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    //freopen("string.in","r",stdin);
    //freopen("string.out","w",stdout);
    
    cin>>a>>b;
    ++cnt;
    while(cin>>a1[cnt])
    {
        cin>>b1[cnt];
        ++cnt;
    }
    --cnt;
    
    //printf("cnt=%d\n",cnt);
    
    if(bfs())
      printf("%d",ans);
    else
      printf("NO ANSWER!");
    //while(1);
    return 0;
}