01背包问题

有 NN 件物品和一个容量是 VV 的背包。每件物品只能使用一次。

第 ii 件物品的体积是 vivi，价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 NN 行，每行两个整数 vi,wivi,wi，用空格隔开，分别表示第 ii 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例：

8

这道题算是动态规划的入门题吧，零零散散看了几天，才明白一点。真的是博大精深啊！！！有些基本的原理还是没怎么弄明白，任重道远，fight！！！

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 1010 
using namespace std;

int w[MAX];//物品的体积 
int v[MAX];//物品的价值 
int Dp[MAX][MAX]; 
   int main(){
       int N,V;//N物品数量，V背包容积 
       cin>>N>>V;
    for(int i=1;i<=N;i++) cin>>w[i]>>v[i];
      
    for(int i=1;i<=N;i++){//i表示当前物品数 
        for(int j=0;j<=V;j++){//j表示当前体积大小 
                Dp[i][j]=Dp[i-1][j];//更新价值,当前重量装不上 
                if(j>=w[i])
                Dp[i][j]=max(Dp[i][j],Dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);//当前物品能装上 
                //  当前重量装不进，价值等于前i-1个物品
        }
    }
    cout<<Dp[N][V]<<endl; 
   }