连号区间数

十、连号区间数

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式：
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式：
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

示例：
用户输入：
4
3 2 4 1

程序应输出：
7

用户输入：
5
3 4 2 5 1

程序应输出：
9

解释：
第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 

解题思路：如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。题干关键条件

                   翻译一下：如果[min，max]里的所有元素排序后能得到一个长度为max-min（循环下标）的连续数列，则称这个区间为连号区间，大概思路就是在循环中寻找最大最小值

                    如果最大值最小值相减等于两个最值下标相减的长度，则这两个值所组成的区间就为连号区间数。

附上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n ;
    scanf("%d",&n);
    int a[n]; 
    int count=0;
    int max,min;
    //输入全排列
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    for(int i=0;i<n;i++){
        max=min=a[i];
        for(int j=i;j<n;j++){
            if(min>a[j])min=a[j];
            if(max<a[j])max=a[j];
            if((max-min)==j-i)count++;
        }
    } 
    printf("%d",count);
}

 

题后小结：解决这个问题很简单，但是个人觉得题目有点难理解，我绕进去了好久，一直都没有绕出来。最后对着别人的代码，一句句的去对比，调试，才慢慢理解了。

                  粗略地了解了什么是全排序，后面跟进