第四次作业

贪心策略：
1.优先选择结束时间最早的活动；
2.从第一个活动开始，每次选 “开始时间大于上一个选中活动结束时间” 的活动，直到遍历完所有活动。

证明贪心选择性质：

假设 A 是问题的一个最优解，将 A 中的区间按结束时间升序排序，设 A 中第一个区间为([sk,ek])。

情况 1：(k=1)（即 A 中第一个区间就是结束时间最早的 ([s1,e1])）→ 结论成立；

情况 2：(k>1)（即 A 中第一个区间不是 ([s1,e1])）：
令A' = (A - {[sk,ek]}) ∪ {[s1,e1]})。因为 (e1 ≤ ek)，且 A 中后续区间的开始时间都 > ek)，所以后续区间的开始时间必然 > e1)，所以A'中的区间也互不重叠；同时|A'| = |A|
得A 也是最优解，且包含 {[s1,e1]}。

时间复杂程度为O(nlogn)；

对贪心算法的理解：
核心：每一步选局部最优，最终希望得到全局最优
前提：必须满足贪心选择性质和最优子结构性质