经典理论力学02——拉格朗日方程
Lecture 02
例题课
lecture03
我们需要多少个坐标才能描述一个点?
\(x,y,z\) 一共三个
如果我们有n个点,则需要3n个坐标,如果用符号区分,符号不够用,所以改为下标区分
记坐标分量为\(q_i\) 于是我们有\(\dot{q_i}\)等
约束constain
\[f(\vec{r_1},\vec{r_2},…,\vec{r_n})
\]
当\(f =0\)称为齐次约束,比如粒子在圆上运动\(x^2+y^2-R^2 = 0\)
对于刚体,\((\vec{r_i}-\vec{r_i})^2=c_{ij}^2\)刚体不可伸展,两点间的距离是固定的。
此外还有可积约束等分类,不再列出。
虚位移
\(\delta \vec{r_i}\) 按照t=0时的约束条件进行移动所产生的位移。约束f是一个时变函数,当t = 0时,约束仍然存在。
达朗贝尔原则与虚功
力在虚位移上做功为0
拉格朗日方程
Lecture04
拉格朗日方程(续)