经典理论力学02——拉格朗日方程

Lecture 02

例题课

lecture03

我们需要多少个坐标才能描述一个点?

\(x,y,z\) 一共三个

如果我们有n个点,则需要3n个坐标,如果用符号区分,符号不够用,所以改为下标区分

记坐标分量为\(q_i\) 于是我们有\(\dot{q_i}\)


约束constain

\[f(\vec{r_1},\vec{r_2},…,\vec{r_n}) \]

\(f =0\)称为齐次约束,比如粒子在圆上运动\(x^2+y^2-R^2 = 0\)

对于刚体,\((\vec{r_i}-\vec{r_i})^2=c_{ij}^2\)刚体不可伸展,两点间的距离是固定的。

此外还有可积约束等分类,不再列出。


虚位移

\(\delta \vec{r_i}\) 按照t=0时的约束条件进行移动所产生的位移。约束f是一个时变函数,当t = 0时,约束仍然存在。

达朗贝尔原则与虚功

力在虚位移上做功为0

拉格朗日方程


Lecture04

拉格朗日方程(续)

理论力学:拉格朗日方程 - 知乎 (zhihu.com)

posted @ 2022-07-08 22:45  Semi-Dihedron  阅读(1126)  评论(0)    收藏  举报