BZOJ 1031: [JSOI2007]字符加密Cipher

   这是一道字符串的题，看到后，第一反应也是把他们全部弄出来后排序，但看了以下数据范围，别说时间了，空间可能都开不下。转而去想数据结构。处理字符串的有trie， 后缀数组， 还有基于哈希值的 LCP， 稍微想了一下， 基于哈希值的 LCP 能进行字符串匹配， 但是比较大小嘛！我就不知道怎么弄了，trie 能作为字典，但要比较大小……（会不会很麻烦，我不大清楚啊！）。但是后缀数组之只看过一次，而且还不大会打，趁这个机会就学一下吧！毕竟很不错。据说，后缀数组有两种写法，我就先只学倍增好了，昨晚花了一些时间看懂了前半部分，但后半部分还不大懂。就把它当成黑盒代码写吧！ 要是有大神知道后半段运行的原理，请求指教。

 

这就是后缀数组倍增的代码了（从lrj白书抄的）

 1 #define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
 2 #define down(i,j,k) for(int i = j; i >= k; i--)
 3 
 4 char s[maxn];
 5 int sa[maxn], t[maxn], t2[maxn], c[maxn], n;
 6 
 7 void build_sa(int m)
 8 {
 9     int i, *x = t, *y =t2;
10     rep(i,0,m-1) c[i] = 0;
11     rep(i,0,n-1) c[x[i] = s[i]]++;
12     rep(i,1,m-1) c[i] += c[i-1];
13     down(i,n-1,0) sa[--c[x[i]]] = i;
14     for(int k = 1; k <= n; k <<= 1){
15         int p = 0; rep(i,n-k,n-1) y[p++] = i;
16         rep(i,0,n-1) if( sa[i] >= k ) y[p++] = sa[i] - k;
17         rep(i,0,m-1) c[i] = 0;
18         rep(i,0,n-1) c[x[y[i]]]++;
19         rep(i,1,m-1) c[i] += c[i-1];
20         down(i,n-1,0) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
21         swap(x,y);
22         p = 1, x[sa[0]] = 0;
23         rep(i,1,n-1)
24           x[sa[i]] = y[sa[i]] == y[sa[i-1]] && y[sa[i-1]+k] == y[sa[i]+k] ? p -1 : p++;
25         if( p >= n ) break;
26           m = p; 
27     }
28 }

sa[i]里存的是排名为 i 的后缀的首个字符的位置。

接下来就是此题代码了（知道后缀后这就不难了）

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
 5 #define down(i,j,k) for(int i = j; i >= k; i--)
 6 #define maxn 200100
 7 using namespace std;
 8 
 9 char s[maxn];
10 int sa[maxn], t[maxn], t2[maxn], c[maxn], n;
11 
12 void build_sa(int m)
13 {
14     int i, *x = t, *y =t2;
15     rep(i,0,m-1) c[i] = 0;
16     rep(i,0,n-1) c[x[i] = s[i]]++;
17     rep(i,1,m-1) c[i] += c[i-1];
18     down(i,n-1,0) sa[--c[x[i]]] = i;
19     for(int k = 1; k <= n; k <<= 1){
20         int p = 0; rep(i,n-k,n-1) y[p++] = i;
21         rep(i,0,n-1) if( sa[i] >= k ) y[p++] = sa[i] - k;
22         rep(i,0,m-1) c[i] = 0;
23         rep(i,0,n-1) c[x[y[i]]]++;
24         rep(i,1,m-1) c[i] += c[i-1];
25         down(i,n-1,0) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
26         swap(x,y);
27         p = 1, x[sa[0]] = 0;
28         rep(i,1,n-1)
29           x[sa[i]] = y[sa[i]] == y[sa[i-1]] && y[sa[i-1]+k] == y[sa[i]+k] ? p -1 : p++;
30         if( p >= n ) break;
31           m = p; 
32     }
33 }
34 
35 int main()
36 {
37     scanf("%s", s);
38     n = strlen(s); 
39     rep(i,0,n-1){
40         s[i+n] = s[i];
41     }
42     n *= 2;
43     build_sa(128);
44     int size = n / 2;
45     rep(i,0,n-1){
46         if( sa[i] < size ){
47             printf("%c", s[sa[i]+size-1] );
48         }
49     }
50     cout<<endl;
51     return 0;
52 }

 

1031: [JSOI2007]字符加密Cipher

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 4772  Solved: 1958
[Submit][Status][Discuss]

Description

喜欢钻研问题的JS 同学，最近又迷上了对加密方法的思考。一天，他突然想出了一种他认为是终极的加密办法：把需要加密的信息排成一圈，显然，它们有很多种不同的读法。例如下图，可以读作：

 

JSOI07 SOI07J OI07JS I07JSO 07JSOI 7JSOI0 把它们按照字符串的大小排序： 07JSOI 7JSOI0 I07JSO JSOI07 OI07JS SOI07J 读出最后一列字符：I0O7SJ，就是加密后的字符串（其实这个加密手段实在很容易破解，鉴于这是突然想出来的，那就^^）。但是，如果想加密的字符串实在太长，你能写一个程序完成这个任务吗？

Input

输入文件包含一行，欲加密的字符串。注意字符串的内容不一定是字母、数字，也可以是符号等。

Output

输出一行，为加密后的字符串。

Sample Input

JSOI07

Sample Output

I0O7SJ

HINT

 

对于100%的数据字符串的长度不超过100000。

 

Source

posted on 2015-12-25 13:33  83131  阅读(166)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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