BZOJ 1031: [JSOI2007]字符加密Cipher

   这是一道字符串的题,看到后,第一反应也是把他们全部弄出来后排序,但看了以下数据范围,别说时间了,空间可能都开不下。转而去想数据结构。处理字符串的有trie, 后缀数组, 还有基于哈希值的 LCP, 稍微想了一下, 基于哈希值的 LCP 能进行字符串匹配, 但是比较大小嘛!我就不知道怎么弄了,trie 能作为字典,但要比较大小……(会不会很麻烦,我不大清楚啊!)。但是后缀数组之只看过一次,而且还不大会打,趁这个机会就学一下吧!毕竟很不错。据说,后缀数组有两种写法,我就先只学倍增好了,昨晚花了一些时间看懂了前半部分,但后半部分还不大懂。就把它当成黑盒代码写吧! 要是有大神知道后半段运行的原理,请求指教。

 

这就是后缀数组倍增的代码了(从lrj白书抄的)

 1 #define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
 2 #define down(i,j,k) for(int i = j; i >= k; i--)
 3 
 4 char s[maxn];
 5 int sa[maxn], t[maxn], t2[maxn], c[maxn], n;
 6 
 7 void build_sa(int m)
 8 {
 9     int i, *x = t, *y =t2;
10     rep(i,0,m-1) c[i] = 0;
11     rep(i,0,n-1) c[x[i] = s[i]]++;
12     rep(i,1,m-1) c[i] += c[i-1];
13     down(i,n-1,0) sa[--c[x[i]]] = i;
14     for(int k = 1; k <= n; k <<= 1){
15         int p = 0; rep(i,n-k,n-1) y[p++] = i;
16         rep(i,0,n-1) if( sa[i] >= k ) y[p++] = sa[i] - k;
17         rep(i,0,m-1) c[i] = 0;
18         rep(i,0,n-1) c[x[y[i]]]++;
19         rep(i,1,m-1) c[i] += c[i-1];
20         down(i,n-1,0) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
21         swap(x,y);
22         p = 1, x[sa[0]] = 0;
23         rep(i,1,n-1)
24           x[sa[i]] = y[sa[i]] == y[sa[i-1]] && y[sa[i-1]+k] == y[sa[i]+k] ? p -1 : p++;
25         if( p >= n ) break;
26           m = p; 
27     }
28 }

sa[i]里存的是排名为 i 的后缀的首个字符的位置。

接下来就是此题代码了(知道后缀后这就不难了)

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
 5 #define down(i,j,k) for(int i = j; i >= k; i--)
 6 #define maxn 200100
 7 using namespace std;
 8 
 9 char s[maxn];
10 int sa[maxn], t[maxn], t2[maxn], c[maxn], n;
11 
12 void build_sa(int m)
13 {
14     int i, *x = t, *y =t2;
15     rep(i,0,m-1) c[i] = 0;
16     rep(i,0,n-1) c[x[i] = s[i]]++;
17     rep(i,1,m-1) c[i] += c[i-1];
18     down(i,n-1,0) sa[--c[x[i]]] = i;
19     for(int k = 1; k <= n; k <<= 1){
20         int p = 0; rep(i,n-k,n-1) y[p++] = i;
21         rep(i,0,n-1) if( sa[i] >= k ) y[p++] = sa[i] - k;
22         rep(i,0,m-1) c[i] = 0;
23         rep(i,0,n-1) c[x[y[i]]]++;
24         rep(i,1,m-1) c[i] += c[i-1];
25         down(i,n-1,0) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
26         swap(x,y);
27         p = 1, x[sa[0]] = 0;
28         rep(i,1,n-1)
29           x[sa[i]] = y[sa[i]] == y[sa[i-1]] && y[sa[i-1]+k] == y[sa[i]+k] ? p -1 : p++;
30         if( p >= n ) break;
31           m = p; 
32     }
33 }
34 
35 int main()
36 {
37     scanf("%s", s);
38     n = strlen(s); 
39     rep(i,0,n-1){
40         s[i+n] = s[i];
41     }
42     n *= 2;
43     build_sa(128);
44     int size = n / 2;
45     rep(i,0,n-1){
46         if( sa[i] < size ){
47             printf("%c", s[sa[i]+size-1] );
48         }
49     }
50     cout<<endl;
51     return 0;
52 }

 

1031: [JSOI2007]字符加密Cipher

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 4772  Solved: 1958
[Submit][Status][Discuss]

Description

喜欢钻研问题的JS 同学,最近又迷上了对加密方法的思考。一天,他突然想出了一种他认为是终极的加密办法:把需要加密的信息排成一圈,显然,它们有很多种不同的读法。例如下图,可以读作:

 

JSOI07 SOI07J OI07JS I07JSO 07JSOI 7JSOI0 把它们按照字符串的大小排序: 07JSOI 7JSOI0 I07JSO JSOI07 OI07JS SOI07J 读出最后一列字符:I0O7SJ,就是加密后的字符串(其实这个加密手段实在很容易破解,鉴于这是突然想出来的,那就^^)。但是,如果想加密的字符串实在太长,你能写一个程序完成这个任务吗?

Input

输入文件包含一行,欲加密的字符串。注意字符串的内容不一定是字母、数字,也可以是符号等。

Output

输出一行,为加密后的字符串。

Sample Input

JSOI07

Sample Output

I0O7SJ

HINT

 

对于100%的数据字符串的长度不超过100000。

 

Source

人一我十,人十我万!追逐青春的梦想,怀着自信的心,永不放弃!仿佛已看到希望,尽管还在远方

posted on 2015-12-25 13:33  83131  阅读(132)  评论(0编辑  收藏  举报

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