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Problem Description
大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情,但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后,阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐,而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子,它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S (S<101)毫升 (正好装满一瓶) ,它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的,且 S==N+M,101>S>0,N>0,M>0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗?如果能请输出倒可乐的最少的次数,如果不能输出"NO"。
 

 

Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量,以"0 0 0"结束。
 

 

Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数,否则输出"NO"。
 

 

Sample Input
7 4 3 4 1 3 0 0 0
 

 

Sample Output
NO 3
 

 

Author
seeyou
 

 

Source
 

 

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一开始还想能不能通过思维找出最优答案,发现很难,于是就得遍历各种情况,找出最小步数,类似二维图的最短路,bfs遍历各种情况,当发现出现了哪个杯子或瓶子中有S/2可乐就可以输出答案了,但是要求是得到两个S/2的答案,即有一个杯子必须是空的,所以返回的答案还要判断是否有空的,如果不是还需要加一步来完成。这里用一个3元素数组代替S,N,M,order是个顺序数组,即order[i][0]往order[i][1]里倒,order[i][2]保持不变。对于访问过的情况,我们通过映射记录,即check函数。
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
struct sta {
    int ar[3];
    sta(){}
    sta(int a,int b,int c) {
        ar[0] = a;
        ar[1] = b;
        ar[2] = c;
    }
};
typedef pair<sta,int> pa;
int ar[3];
int order[6][3] = {0,1,2,0,2,1,1,0,2,1,2,0,2,0,1,2,1,0};
bool vis[1000001];
bool check(const sta &temp) {
    int d = temp.ar[0] * 10000 + temp.ar[1] * 100 + temp.ar[2];
    bool e = vis[d];
    vis[d] = true;
    return e;
}
sta change(const sta &temp,int a,int b,int c) {
    sta temp1;
    if(temp.ar[a] > ar[b] - temp.ar[b]) {
        temp1.ar[a] = temp.ar[a] - ar[b] + temp.ar[b];
        temp1.ar[b] = ar[b];
    }
    else {
        temp1.ar[a] = 0;
        temp1.ar[b] = temp.ar[b] + temp.ar[a];
    }
    temp1.ar[c] = temp.ar[c];
    return temp1;
}
int bfs() {
    if(ar[0] % 2) return 0;
    queue<pa> q;
    q.push(pa(sta(ar[0],0,0),0));
    check(sta(ar[0],0,0));
    while(!q.empty()) {
        sta temp = q.front().first,temp1;
        int times = q.front().second;
        q.pop();
        for(int i = 0;i < 6;i ++) {
            temp1 = change(temp,order[i][0],order[i][1],order[i][2]);
            if(temp1.ar[0] == ar[0] / 2 || temp1.ar[1] == ar[0] / 2 || temp1.ar[2] == ar[0] / 2) return times + 1 + (temp1.ar[0] && temp1.ar[1] && temp1.ar[2]);
            if(!check(temp1)) q.push(pa(temp1,times + 1));
        }
    }
    return 0;
}
int main() {
    while(scanf("%d%d%d",&ar[0],&ar[1],&ar[2]) && ar[0] && ar[1] && ar[2]) {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        int ans = bfs();
        if(ans)printf("%d\n",ans);
        else printf("NO\n");
    }
}