给定两个正方形及一个二维平面。请找出将这两个正方形分割成两半的一条直线。假设正方形顶边和底边与 x 轴平行。

每个正方形的数据square包含3个数值，正方形的左下顶点坐标[X,Y] = [square[0],square[1]]，以及正方形的边长square[2]。所求直线穿过两个正方形会形成4个交点，请返回4个交点形成线段的两端点坐标（两个端点即为4个交点中距离最远的2个点，这2个点所连成的线段一定会穿过另外2个交点）。2个端点坐标[X1,Y1]和[X2,Y2]的返回格式为{X1,Y1,X2,Y2}，要求若X1 != X2，需保证X1 < X2，否则需保证Y1 <= Y2。

若同时有多条直线满足要求，则选择斜率最大的一条计算并返回（与Y轴平行的直线视为斜率无穷大）。

示例：

输入：
square1 = {-1, -1, 2}
square2 = {0, -1, 2}
输出： {-1,0,2,0}
解释： 直线 y = 0 能将两个正方形同时分为等面积的两部分，返回的两线段端点为[-1,0]和[2,0]

提示：

    square.length == 3
    square[2] > 0

来源：力扣（LeetCode）
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首先可以确定直线是连接两个正方形的中心，其次要确定与边的交点。

代码：

class Solution {
public:
    vector<double> cutSquares(vector<int>& square1, vector<int>& square2) {
        double x1 = square1[0],y1 = square1[1],a1 = square1[2];
        double x2 = square2[0],y2 = square2[1],a2 = square2[2];
        double cx1 = x1 + a1 / 2,cx2 = x2 + a2 / 2,cy1 = y1 + a1 / 2,cy2 = y2 + a2 / 2;
        if(cx1 == cx2) return vector<double> {cx1,min(y1,y2),cx1,max(y1 + a1,y2 + a2)};
        else if(cy1 == cy2) return vector<double> {min(x1,x2),cy1,max(x1 + a1,x2 + a2),cy1}; 
        double k = (cy2 - cy1) / (cx2 - cx1),b = cy1 - k * cx1;
        double ax1 = max(x1 + a1,x2 + a2),ax2 = min(x1,x2),ay1,ay2;
        vector<double> ans;
        if(k * x1 + b - y1 <= a1 && k * x1 + b - y1 >= 0) ans.push_back(x1);
        if(k * (x1 + a1) + b - y1 <= a1 && k * (x1 + a1) + b - y1 >= 0) ans.push_back(x1 + a1);
        if(k * x2 + b - y2 <= a2 && k * x2 + b - y2 >= 0) ans.push_back(x2);
        if(k * (x2 + a2) + b - y2 <= a2 && k * (x2 + a2) + b - y2 >= 0) ans.push_back(x2 + a2);
        if((y1 - b) / k - x1 <= a1 && (y1 - b) / k - x1 >= 0) ans.push_back((y1 - b) / k);
        if((y1 + a1 - b) / k - x1 <= a1 && (y1 + a1 - b) / k - x1 >= 0) ans.push_back((y1 + a1 - b) / k);
        if((y2 - b) / k - x2 <= a2 && (y2 - b) / k - x2 >= 0) ans.push_back((y2 - b) / k);
        if((y2 + a2 - b) / k - x2 <= a2 && (y2 + a2 - b) / k - x2 >= 0) ans.push_back((y2 + a2 - b) / k);
        sort(ans.begin(),ans.end());
        return vector<double> {ans[0],ans[0] * k + b,ans[ans.size() - 1],ans[ans.size() - 1] * k + b};
    }
};