CSU 1335 高桥和低桥

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位a_i和退水水位b_i，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

 

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=10⁵）。第二行为n个整数h_i（2<=h_i<=10⁸），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数a_i和b_i（1<=b_i<a_i<=10⁸, a_i>b_i-1）。输入文件不超过5MB。

 

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

 

Sample Input

2 2 2
2 5
6 2
8 3
5 3 2
2 3 4 5 6
5 3
4 2
5 2

Sample Output

Case 1: 1
Case 2: 3


树状数组，对于每次涨潮，对于上一次的水位之上的都加1，然后涨潮后的水位之上都减1，表示这之间的都被淹没了一次。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
int sum[100000001],h[100000];
int n,m,k,a,b,max_;
int lowbit(int x) {
    return x&-x;
}
void update(int x,int y) {
    for(int i = x;i <= max_;i += lowbit(i)) {
        sum[i] += y;
    }
}
int get(int x) {
    int ans = 0;
    for(int i = x;i > 0;i -= lowbit(i)) {
        ans += sum[i];
    }
    return ans;
}
int main() {
    int num = 1;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) {
        for(int i = 0;i < n;i ++) {
            scanf("%d",&h[i]);
            max_ = max(max_,h[i]);
        }
        memset(sum,0,max_ * 4 + 10);
        int last = 1;
        for(int i = 0;i < m;i ++) {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            update(last + 1,1);
            update(a + 1,-1);
            last = b;
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i < n;i ++) {
            if(get(h[i]) >= k) ans ++;
        }
        printf("Case %d: %d\n",num ++,ans);
    }
    return 0;
}