摘要：RSA算法是一种非对称加密算法，是现在广泛使用的公钥加密算法，主要应用是加密信息和数字签名。详情请看维基：http://zh.wikipedia.org/wiki/RSA%E5%8A%A0%E5%AF%86%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95算法基本思路：1.公钥与私钥的生成：(1)随机挑选两个大质数 p 和 q，构造N = p*q；(2)计算欧拉函数φ(N) = (p-1) * (q-1)；(3)随机挑选e，使得gcd(e, φ(N)) = 1，即 e 与φ(N) 互素；(4)计算d，使得 e*d ≡ 1 (mod φ(N))，即d 是e 的乘法逆元。此时，公钥为（e, N 阅读全文

摘要：Description:Decode the message.You intercept the following message, which you know has been encoded using the modulusm = 956331992007843552652604425031376690367 and exponent e = 12398737.Break the code and decipher the message.821566670681253393182493050080875560504,870741731290463997209497869585113 阅读全文

摘要：之前写过SBOX的构造，后来看到别人的优秀思路，借鉴过来重新改了一点。原文地址：http://www.cnblogs.com/7hat/p/3383546.html主要是将矩阵运算改为列运算之和，提高了效率。#include#include#include using namespace std;unsigned char exp[256], log[256], inv[256];unsigned char GFmul(unsigned char a, unsigned char b){ //GF(2^8) 乘法 unsigned char result = 0; if((b... 阅读全文

摘要：利用GF(2^8)乘法逆元，以及矩阵运算，可以构造出AES的SBOX。求乘法逆元的一般方法是利用扩展欧几里得定理，在这里我取了个巧。因为我已经有了GF的指数表（见上一篇文），利用指数表可以轻易地构造出乘法逆元表。具体方法如下：若 x = 3^m, y = 3^n, x 与 y 互为乘法逆元，则有x * y = 3^m * 3^n = 1 = 3^255（任意乘法逆元的255次方必定为1，有点类似费尔马小定理），则m+n=255#include#include#include using namespace std;unsigned char exp[256], log[256], inv[25 阅读全文

摘要：利用指数表和对数表，实现GF(2^8)的乘法优化。首先利用简单的基础的GF(2^8)乘法，构造指数表和对数表。在这里选取生成元3。指数表exp[i] = 3^i，对数表log[i] = log3(i)。要实现x 与 y 相乘，首先利用对数表找出3^m = x, 3^n = y，这时的乘法就是 x * y = 3^m * 3^n = 3^(m+n)，然后利用指数表找到exp[m+n]对应的值。因此所有的乘法都变成了查表操作，提高了效率。但是对于数域较大时，保存对数表和指数表的空间要求较高。典型的牺牲空间换取时间。#include#includeusing namespace std;unsign 阅读全文

摘要：目的是找出所有GF(2^8)的生成元。方法很简单，从2开始遍历，将每个元素都与自身相乘255次，看是否能得到1~255。若能，则是生成元。#include#includeusing namespace std;unsigned char GFmul(unsigned char a, unsigned char b){ //GF(2^8) 乘法 unsigned char result = 0; if((b&1) == 1)result = a; b >>= 1; for(int i = 1; i 127){ a = (a >= 1; ... 阅读全文

摘要：最近在学AES，实现了一下伽罗瓦域（2^8）乘法。至于什么是伽罗瓦域解释起来比较复杂，我也不一定能解释清楚，自行google。这里只是给出一个简单直观的实现。#include#includeusing namespace std;unsigned char GFmul(unsigned char a, unsigned char b){ //GF(2^8) 乘法 unsigned char result = 0; //若b为奇数，则先累积a if((b&1) == 1)result = a; b >>= 1; for(int i = 1; i 127){ ... 阅读全文