mamacher算法（回文字符）
给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等
Input输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000Output每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.
Sample Input
aaaa
abab
Sample Output
4
3
题目大意 ： 找到字符串中，回文的最大长度。
题目分析 ：我们从最简单的想法开始理解题目要用以很多，所以我先讲一下，最普遍的思维，再重这个思维上讲到今天要讲的mamacher算法。最简单的想法就是循环遍历，从当前
位置 i 向两边查找并记录这个位置可以向两侧延伸的最大值Len[i]。
直到查找完毕后，我们将Len[i]*2+1得到回文串的大小。我们想一下这样就完了？很可惜，我们还没有完成，是哪里错了呢？
我们来举个例子：
咦，我们的结果最后不应该是2吗？但是公式得到的答案确实0，哪里出问题了啊！
我们再来看个例子：
哦，这个有对了，对比之后，我想你已经得到答案了。是的，由于奇数的性质，我们无法得到最后为偶数个回文数的正确答案，而且还有溢出的风险。那好吧，我们就分奇偶来讨论，这
样问题不就解决了吗？这里我就不给出它的代码了，大家可以自己去错分奇偶试试。到了这一步，我们只需要分析，算法的时间复杂度是否能在规定时间內完成了。本代码的时间复杂度
O(m*m),取最坏情况，假设我们每一次都要向两侧循环105，那总次数就我105*105=1010，按道理来说，2秒时间完全胜任这样的计算量，但是我没这样写，而是用来接下来的mamacher
算法来快速查找。
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在之前我们遇到了错分奇偶的情况，那我们有没有办法消除这种情况呢？答案是有的，我们在每一个数的中间添加一个分隔符，这样无论奇偶都变成了偶数的了，那我们分析起来也就方便
了。没了奇偶之分，难道还用老方法遍历？肯定不会啦。
这里提供一个模板。
我们来看看一个图片：（难度有点大，要反反复复推敲）
我先来解释 mx，mx是记录了当前我们得到的回文的最大长度的位置，id就是当前最大回文的中间值。i是我们循环时我们要查找回文的中间值（也就是上文说遍历，从i向两边延伸）,p[]是辅
助数组，记录值的大小。
接下来核心分析：
if（i>mx)，当你的i值超过了mx，说明i的两侧你并没有查找过，我们就只有乖乖的一个一个像上面一样老老实实的查找。
if（i<mx), 当i的位置还在最大回文的内部，我们知道回文翻过来还是回文，也就是说i的对称点j的回文应该和i的回文一样。
if（mx-i>p[j])的话，mx-i表示i达到的回文大小，p[j]查找的到回文大小（大小已经固定），说明p[i]的回文全部在当前最大回文的内部，我们只要取min(p[j],mx-i)即可。
if（mx-i<=p[j]),p[i]的回文可能超过了mx，而mx我们还没有查找过，这就需要我们去查找了。
核心代码：
void mamacher() { int mx=0,id; for(int i=1;i<os.size();i++) { if(mx>i) pi[i]=min(pi[2*id-i],mx-i); else pi[i]=1; while(os[pi[i]+i]==os[i-pi[i]])//查找相同的。 Len[i]++; if(i+pi[i]>mx) { id=i; mx=i+pi[i]; } } }
本题ac代码 ：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> const int maxn=1e6+5; using namespace std; string s,os; int Len[maxn*2],len; void getstr() { os+='$'; for(int i=0;i<s.size();i++) { os+='#'; os+=s[i]; } os+='#'; } void mamacher() { getstr(); int mx=0,id; for(int i=1;i<os.size();i++) { if(mx>i) Len[i]=min(Len[2*id-i],mx-i); else Len[i]=1; while(os[Len[i]+i]==os[i-Len[i]]) Len[i]++; if(i+Len[i]>mx) { id=i; mx=i+Len[i]; } } } int main() { while(cin >>s) { memset(Len,0,sizeof(Len)); mamacher(); int sum=1; for(int i=1;i<os.size();i++) { if(Len[i]>sum) sum=Len[i]; } cout << sum-1 <<endl; s.clear(),os.clear(); } }
