关于对并查集的理解

 

并查集：

      1. 应用：并查集一般常被应用于处理一些不相交集合的查找和合并问题。最经典的问题：已知某镇上有n个村庄（可以想象成n个不相连的点），其中已有有m条路联通这n个村庄，问至少还需再建多少条路，才能使n个村庄都连起来（村庄与村庄不一定直接连起来，只要保证能从某个村庄到某个村庄即可），又或者问某个村和某个村是否相连。  可以在纸上画一画，便于理解。

      2.定义：

                英文：Disjoint Set，即“不相交集合”
                将编号分别为1…N的N个对象划分为不相交集合，
                在每个集合中，选择其中某个元素代表所在集合。

                常见两种操作：
                          合并两个集合
                          查找某元素属于哪个集合

              所以，也称为“并查集”

           为什么要先给出应用呢，因为我发现直接给出定义会使对概念理解的不深刻，先给出应用便于结合它理解定义。

   3.代码实现：

         相信现在你已经对并查集算法有了一个大致的印象，已经迫不及待的想做出这道题了吧，哈哈^~^.

  

以问的第二个问题为例：      

#include <stdio.h>

int bin[100002];
int findx(int x)寻找父节点的函数
{
    int r=x;
    while(bin[r] !=r)
        r=bin[r];
    return r;
}
void merge(int x,int y)
{
    int fx,fy;
    fx = findx(x);
    fy = findx(y);
    if(fx != fy)
        bin[fx] = fy;
}

int main()
{
    int n, m, i, j, x[10002], y[10002], k, count=0;//n，m分别为村庄数和已连接的路的条数，x，y为已连接的村庄的编号
    //c, d   代表输入的两个村庄的编号，问这两个村庄是否相连
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        count = 0;
        for(i=0;i<n;i++)//使单独的点的父节点为自己
            bin[i] = i;
        scanf("%d",&m);
        for(j=0; j<m; j++)
        {
            scanf("%d %d",&x[j],&y[j]);//输入m组已知信息
        }
          scanf("%d %d", &c, &d);

        此处 留空  可根据题意自行编写。

        printf("%d\n", count);

    }
    return 0;
}


                             

未完》》》》》