国王的烦恼

描述

C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有从第几天开始有多少天进行抗议。

输入

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。

接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

数据规模和约定：

对于30%的数据，1<=n<=20，1<=m<=100；

对于50%的数据，1<=n<=500，1<=m<=10000；

对于100%的数据，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000。

输出

输出两个整数a,b，表示居民们会在第a天开始，抗议的天数为b。

样例输入

4 4 
1 2 2 
1 3 2 
2 3 1 
3 4 3 

样例输出

2 2

提示

第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。
第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。
第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

参考资料：

【蓝桥杯】 历届试题 国王的烦恼（并查集）_c国由n个小岛组成,为了方便小岛之间联络,c国在小岛间建立了m座大桥,每座大桥连接-CSDN博客

思路

若前一天桥断了，会抗议，但后一天就不会了

此题和蓝桥杯的不同点在于还要输出输出开始抗议的天数
此题我们要逆序，即从桥使用天数最久，开始遍历，模拟建桥过程
当有两座桥使用天数相同时，抗议天数只需加 1即可，所以引入lastDay
引用lastDay是为了记录前一次某个桥使用天数，如果当前桥使用天数与lastDay不同，并且将当前桥连接的两座小岛进行merge操作后确实使两座小岛的代表元发生改变，就说明此时需要执行ans++（ans代表抗议天数）

code

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 10;
typedef pair<int, int> PII;
int pre[maxn];
struct Bridge {
	int a, b;
	int day;
}bridge[maxn];

void init() {
	for (int i = 1; i < maxn; i++) {
		pre[i] = i;
	}
}
int find(int x) {
	return pre[x] == x ? x : pre[x] = find(pre[x]);
}
bool merge(int x, int y) {
	int rootx = find(x);
	int rooty = find(y);
	if (rootx != rooty) {
		pre[rootx] = rooty;
		return true;
	}
	return false;
}
bool cmp(Bridge& a, Bridge& b) {
	return a.day > b.day;
}
int main()
{
	int n, m;
	while (cin >> n >> m) {//操作数
		init();
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			cin >> bridge[i].a >> bridge[i].b >> bridge[i].day;
		}
		sort(bridge + 1, bridge + 1 + m, cmp);
		int start = 0, ans = 0, lastday = 0;//start记录抗议开始,ans记录抗议天数,lastday为上一天
		int j = -1;//标记是否开始抗议
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			bool flag = merge(bridge[i].a, bridge[i].b);
         //若两座小岛已通过其他桥梁连接，merge返回false
			if (flag&& bridge[i].day != lastday) {
              //当 bridge[i].day 不等于 lastday 时，意味着这是一个新的抗议天数，因为之前没有桥在这一天失效。
				ans++;
				lastday = bridge[i].day;
			}
			else {
				if (j == -1) {//抗议尚未开始
					start = bridge[i].day;
                 //bridge[i].day表示能够能够使用这座桥最后一天 
					j = 1;
				}
			}
		}
		cout << start << " " << ans << endl;
	}
	return 0;
}