leetcode : Product of Array Except Self

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

给一个长度大于 1 的数组，给出另外一个数组，使得给出的数组没一项 a[i] 是原来的数组中除了第 i 个元素之外其他所有元素的积

乍一看求个积全部乘起来然后一个个除就可以了，但是这样必须考虑有 0 的情况，而且题目也要求了不能用除法。

仔细想想这个题其实是会想到 动态规划 和 线段树的。

最后比较好理解又简单的方法是动态规划：

分别求出每个位置左边的元素的积和右边的积，然后撑起来就可以了，左边的积可以存在要返回的数组里，右边的积由于只要用一次，所以保存在一个变量里一直更新就好了。

这里即使可以用除法也不能将左边的积用一个int 来保存，因为来个0就全丢了。

AC 代码：

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        vector<int> leftProduct(nums.size(), 1);
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            leftProduct[i] = leftProduct[i - 1] * nums[i - 1];
        }
        int rightProduct = 1;
        for (int i = nums.size() - 2; i >=0; --i) {
            rightProduct *= nums[i + 1];
            leftProduct[i] *= rightProduct;
        }
        return leftProduct;
    }
};